Звучит как внутренняя проблема со вспышкой. Не туфля.
Вспышка должна заряжаться от свежих батарей. Как только конденсатор полностью загружен, кнопка с символом FLASH должна включить вспышку. Это также используется для разрушения конденсаторов перед его отключением. Так что не зависит от настроек камеры.
Поскольку загорается индикатор ON, похоже, что неисправны не контакты аккумулятора. В любом случае попробуйте почистить эти контакты.
Боюсь, это внутренний дефект. Будьте очень осторожны, чтобы не поразить себя, если вы подумаете о том, чтобы обслуживать его самостоятельно.