Из вашего запроса неясно, является ли каталог Lightroom или сами фотографии проблемой для резервного копирования.
Все ваши фотографии должны находиться в одном каталоге, и поэтому их можно постепенно создавать с помощью Time Machine, истории файлов (для Windows) или с помощью rsync, как упоминалось в предыдущем ответе. Это настройка независимо от Lightroom - помните, Lightroom не хранит ваши фотографии, он просто индексирует их (и может импортировать / копировать их в каталог фотографий).
Каталог Lightroom - это, по сути, один файл базы данных (есть и другие файлы кэша, но их не нужно резервировать). Его резервная копия - это, по сути, копия всего файла - нет инкрементной опции, и в этом нет необходимости, поскольку это не очень большой файл. Вы можете указать параметры резервного копирования каталога в Lightroom, чтобы эти резервные копии находились на диске, отличном от основного рабочего диска. Я настроил свою работу на создание одной резервной копии в день (когда я использую Lightroom).
Если вы смотрите на фотографии для сторонних организаций, это был бы гораздо больший вопрос. Лично я не считаю какие-либо облачные варианты подходящими или достаточно дешевыми для любительского использования, поэтому делайте резервную копию на портативном HD, который я храню на работе. Если бы я был профессионалом, я бы использовал одного из профессионалов, оплачивающего облачные услуги.