Нет. У вас не должно возникнуть никаких проблем, потому что цветовая температура вспышек равна дневной цветовой температуре (или вы используете некачественную вспышку).
Чего следует избегать, так это смешивать дневной свет (или вспышку) и вольфрамовые источники света. У них разная цветовая температура. Баланс белого для дневного света (вспышка) сделает вольфрам светло-желтым. Баланс белого для вольфрама сделает дневной свет (вспышка) синим. Можно корректировать цвет стробов с помощью гелей, чтобы они соответствовали цветовой температуре, но это другой вопрос. :)
Также убедитесь, что ваш дешевый триггер способен активировать стробоскопы, которые вы собираетесь купить.