Не сломана ли камера, и если да, то есть ли решение для этого?
Да, похоже, что камера сломана. Я не могу вспомнить настройку Nikon, которая бы перекрывала ваш выбор Ручного или других режимов, как вы описываете.
Решение будет заключаться в том, чтобы связаться с Nikon в вашей стране покупки.
Возможно, есть 1 или 2 вещи, которые вы можете попробовать - если у вас есть доступ к другой батарее, попробуйте это, если на самом деле ваша батарея не может обеспечить необходимое питание. Я также попытался бы снять объектив, убедившись, что все контакты чистые, и заменить объектив - опять же, вы никогда не знаете, что может повлиять на настройки и программное обеспечение камеры, и в любом случае вы можете попробовать еще немного.