Это не то место, где нужно искать подробные математические объяснения. Вот объяснение, сделанное рукой:
Хотя может показаться, что «картографические проекции» и «модели камер» должны быть разными вещами, они представляют собой просто разные термины для описания математических преобразований . Объекты во вселенной, как правило, трехмерные, в то время как фотографии, как правило, двумерные. Математика для представления / проектирования / преобразования трехмерных объектов в два измерения: картографические проекции .
Преобразования, которые сохраняют некоторые из исходных свойств, имеют различные термины, прикрепленные к ним (адаптировано из Википедии):
азимутальный или зенитный : сохранение направления (возможно только от одной или двух точек к любой другой точке)
конформный или ортоморфный : сохранение локальной формы
равноправный или эквиреальный или эквивалент или authalic : сохранение области
равноудаленный : сохранение расстояния (возможно только между одной или двумя точками и любой другой точкой)
gnomonic (также называемый прямолинейный ): это проекция, создаваемая камерами с точечным отверстием. Это единственный прогноз, который сохраняет кратчайший маршрут.
Яцек Турски, «Роботизированное зрение с помощью конформной камеры: моделирование перисаккадного восприятия», Journal of Robotics, vol. 2010, ID статьи 130285, 16 страниц, 2010. https://doi.org/10.1155/2010/130285.
Рисунок 3 : конформная камера. (a) Проективные преобразования изображений генерируются итерациями преобразований, охватывающими переводы «h» и вращения «k» плоских объектов в сцене. (b) Раздел 2D конформной камеры дополнительно объясняет, как создаются проекционные преобразования изображения и как уменьшаются проективные степени свободы в камере; Проективное преобразование одного изображения в конформной камере соответствует различным перемещениям и поворотам плоских объектов в трехмерном мире.
Отображения являются конформными, то есть они сохраняют ориентированные углы двух касательных векторов, пересекающихся в данной точке. Из-за этого свойства камера называется «конформной». Хотя конформная часть проективного преобразования изображения может быть удалена практически без затрат на вычисление, оставляя лишь перспективное преобразование изображения, конформность обеспечивает преимущество при формировании изображения, поскольку конформные отображения вращают и расширяют бесконечно малые окрестности изображения, и, следовательно, локально сохраняйте пиксели изображения.
(выделение добавлено)