JPEG не сохраняет 100% данных. То, что вы называете "шумом" в jpeg, может быть тем, что обычно называют артефактами сжатия, или артефактами jpeg. Если они отображаются при сохранении в формате JPEG, созданном с настройкой максимального качества, единственное исправление заключается в сохранении в формате без потерь (TIFF и PNG популярны).
Я сохраняю все в формате без потерь, обычно PSD. При необходимости я сохраняю версию jpeg для Интернета, часто при средней или высокой степени сжатия, и живу с любыми артефактами. Единственная другая причина, которую я бы сохранил как jpeg - это отправка в службу печати, для которой требуется jpeg - если они принимают форматы без потерь, я отправляю им одну из них (обычно tiff).
В качестве примечания, различные изображения могут иметь различные уровни сжатия, не будучи сильно подвержены влиянию сжатия. Плавные градиенты, кажется, очень чувствительны к сжатию.