Делают ли выпуклые линзы свет из разных точек сходящимся в разных точках?

Question

Я начинаю изучать камеру и объективы. Большинство источников в Интернете знакомят вас с концепцией выпуклых линз, с картинками, подобными этому:

Эта картинка просто показывает вам, что параллельные лучи (с одинаковой длиной волны ) сходятся в одну точку. Кажется, это не помогает никому понять , как формируется изображение.
Я просто пытаюсь понять, сходятся ли выпуклые линзы, помимо того, что параллельные лучи сходятся к точке фокусировки, световые лучи, исходящие из одной точки, сходятся к соответствующему изображению.

Answer 1

Первая диаграмма - это пример параллельных световых лучей, излучаемых одним и тем же точечным источником света на расстоянии бесконечности. То есть световые лучи коллимированы. Кроме того, точечный источник света находится непосредственно на линии оптической оси объектива.

Диаграмма этого типа не показывает, что выпуклая линза фокусирует весь свет в одну точку, она показывает, что выпуклая линза фокусирует весь свет, идущий в одном направлении в одна точка. Свет, идущий из другого направления, также будет сфокусирован в одну точку, но точка, в которой он сфокусирован, будет другой точкой от света, идущего из других направлений. Если весь свет будет коллимирован (параллельно другим лучам, приходящим из той же точки), он будет сфокусирован на одном и том же расстоянии за линзой, но свет от каждого другого точечного источника будет сфокусирован на различные точки, которые находятся на одинаковом расстоянии за объективом.

Если свет от другого, дискретного точечного источника на бесконечности, находящегося не в центре оптической оси объектива, попадает на объектив, он также сходится на том же расстоянии за объективом, но не сходится при тот же балл . На следующей диаграмме красные лучи - это свет звезды на оптической оси линзы. Зеленые лучи - это свет другой звезды. Зеленые лучи также параллельны друг другу, когда попадают на объектив, но находятся под углом к ​​оптической оси объектива. Таким образом, они сходятся за объективом в точке, которая не находится на оптической оси объектива.

Коллимированный свет определяется как световые лучи от точечного источника, которые все попадают на переднюю часть линзы параллельно другим световым лучам от того же точечного источника. Когда коллимированный свет падает на линзу, параллельные лучи от этого коллимированного света сходятся к точке на расстоянии позади линзы, равном фокусному расстоянию линзы.

Лучи света от не коллимированного точечного источника попадают на объектив под разными углами. Это приводит к тому, что они создают размытый круг, а не точку на расстоянии позади объектива, равном его фокусному расстоянию. Если различия между углами световых лучей от точечного источника достаточно малы, тогда круг размытия будет настолько мал, что система формирования изображения не сможет отличить круг размытия от особой точки. Если свет от точечного источника попадает на линзу под разными углами, слишком малыми, чтобы его можно было различить от истинно коллимированного света, то расстояние этого точечного источника света можно считать бесконечным.

Ваша вторая диаграмма отличается. Он показывает несколько неколлимированных световых лучей, исходящих от каждого из различных точечных источников и ударяющих линзу под разными углами.

Дерево ближе к объективу, чем к бесконечности. Эти световые лучи, даже те, которые исходят из одного точечного источника, не коллимируются и ударяют линзу под разными углами. Поскольку они не коллимированы, они не все сходятся к одной точке на расстоянии фокусного расстояния объектива за объективом. Скорее, они будут проецироваться объективом в различные точки позади плоскости изображения, когда плоскость изображения находится на расстоянии позади объектива, равном фокусному расстоянию объектива (или если плоскость изображения не блокирует их прохождение через нее). ).

Изменяя расстояние между объективом и плоскостью изображения на разных расстояниях, превышающих фокусное расстояние объектива, мы можем контролировать конкретное расстояние, на котором лучи точечного источника ближе к бесконечности сходятся на плоскости изображения. Говорят, что расстояние, на котором лучи, приходящие от одного и того же точечного источника, сходятся в точке на плоскости изображения, является нашим расстоянием фокусировки или, в номенклатуре творческой фотографии, нашим расстоянием до объекта.

Лучи, исходящие от точечных источников, расположенных ближе, чем расстояние фокусировки, сходятся за плоскостью изображения. Лучи, идущие дальше, чем расстояние фокусировки, сходятся перед плоскостью изображения. На плоскости изображения эти передние и задние сфокусированные лучи создают размытый круг. Размер размытого круга определяется тем, насколько далеко перед или за фокусным расстоянием находится точечный источник, и насколько широко диафрагма нашего объектива.

• Чем дальше точечный источник от расстояния фокусировки, тем больше (и размытее) будет круг. Думайте о световых лучах как о конусе. Чем ближе точка конуса к плоскости изображения, тем меньше будет диаметр конуса там, где он пересекает плоскость изображения. Чем дальше от плоскости изображения находится точка конуса, тем больше конус будет там, где он пересекает плоскость изображения.
• Чем шире апертура объектива, тем больше будет размытый круг. Это связано с тем, что при уменьшении апертуры лучи, падающие на переднюю часть объектива под наибольшим углом, не могут проходить через объектив. Это уменьшает угол точки нашего конуса света. По сравнению с конусом, который может входить через большую апертуру, нам нужно двигаться дальше от точки конуса, чтобы конус был такого же диаметра с меньшей апертурой.

Answer 2

Тот факт, что линзы фокусируют изображения объектов, следует из базовой диаграммы, которую вы уже показываете:

Думайте об этом как об определении того, что делает объектив. Также бывает, что он фокусирует изображение чего-то на бесконечности в одной точке.

Теперь представьте, что у вас есть объект на некотором конечном расстоянии и положении относительно объектива. Вы можете использовать несколько особых случаев лучей, о которых вы уже знаете, чтобы найти, где линза сфокусирует изображение этого объекта:

Квадрат слева - это объект. Мы уже знаем из предыдущей диаграммы, что произойдет с двумя лучами от этого объекта в этом поперечном разрезе. Луч, идущий параллельно центральной линии, будет согнут, чтобы пройти через точку фокуса справа. Луч, проходящий через левую точку фокусировки, будет согнут, чтобы идти параллельно центральной линии. Там, где эти два луча встречаются справа, находится изображение объекта.

Математика для вычисления того, куда пойдут другие лучи от объекта после сгибания линзой, усложняется, но они сходятся в одной точке для идеальной бесконечно тонкой линзы.

Конечно, настоящие объективы не бесконечно тонкие, поэтому в реальном дизайне объективов существуют различные приближения и компромиссы. Чем дальше сфокусированное изображение отходит от центральной линии, тем меньше выполняется это идеальное приближение. Вот почему реальные объективы имеют максимальный размер сенсора, с которым они работают. Именно поэтому характеристики обычно ухудшаются по краям изображений.

Обратите внимание, что лучи, сгибающиеся в центре линзы, являются удобным упрощением. Они фактически сгибаются на двух интерфейсах. Когда объектив снят достаточно далеко, а линза не слишком толстая, упрощенное сгибание по центру применяется достаточно хорошо.

Лучи фактически изогнуты на границе раздела воздух / стекло из-за разного показателя преломления двух материалов. Поскольку показатель преломления изменяется в зависимости от длины волны, фокусные точки линзы эффективно находятся в разных местах для разных цветов. Конечно, мы выбираем материалы для линз, которые имеют относительно плоский показатель преломления в спектре видимого света, но идеального материала не существует. Одной из причин использования многоэлементных линз является использование различных материалов с разными показателями преломления для устранения этих отклонений.

Упрощенный вид объектива прост для понимания и требует только геометрии средней школы. Реальные линзы становятся очень сложными.

Answer 3

Полезной математической моделью является уравнение для тонких линз , которое гласит, что для фокусного расстояния объектива ƒ расстояние от объектива до объекта s , и расстояние от объектива до изображения (расстояние до пленки / плоскости датчика) i , они связаны

В строго математическом смысле ^* фокусное расстояние (простой) линзы фактически определяется этим уравнением. Если вы считаете, что параллельные лучи исходят от источника света на бесконечном расстоянии, вы можете установить расстояние до объекта s до бесконечности. Тогда уравнение упрощается до 1 / ƒ = 1 / i , или даже проще ƒ = i .

Когда вы уменьшаете расстояние до объекта с от бесконечности до большего расстояния от Земли, объектив должен перемещаться немного дальше от пленки / датчика - то есть i увеличивается. Когда s становится достаточно близко к объективу, в пределах нескольких кратных ƒ (но никогда не равно или меньше ƒ), тогда расстояние изображения i быстро увеличивается.

Таким образом, с помощью уравнения для тонких линз вы можете видеть, что лучи от любого источника (от ƒ до бесконечности) будут сходиться к определенному расстоянию изображения, расстоянию фокусировки , расстояние, на которое объектив должен быть расположен перед плоскостью пленки / сенсора, чтобы сфокусировать эти конкретные световые лучи на изображении.

---

* Математическая модель фактически не определяет фокусное расстояние конкретного объектива. Фокусное расстояние физической линзы определяется ее формой / геометрией (то есть, сколько кривизны имеют обе стороны линзы) и оптическими свойствами его материала (то есть показателем преломления материала линзы). Для получения дополнительной информации см. Раздел, касающийся уравнения линзмейкера в статье Объектив (оптика) из Википедии.

Answer 4

Представьте, что изображение, которое вы собираетесь изобразить, было нанесено везде с помощью воскового карандаша. Мы берем около бесчисленных точек изображения. Они либо отражают свет, либо сами освещают. Теперь нарисуйте воображаемые линии от каждого к центру объектива камеры. Не останавливайтесь на достигнутом, продолжайте трассировку лучей, лучи из каждой точки будут попадать сверху, снизу, слева, справа по всему объективу. Теперь проследите каждый луч, когда они проходят через стекло. Вы обнаружите, что каждая точка предмета прослеживает конус света. Я сказал каждому. Таким образом, ваш рисунок трассировки лучей является мешаниной трассировок лучей, настолько плотных, что мы не можем в этом разобраться. Для упрощения, большинство учебных пособий по трассировке лучей показывают только одну точку изображения и один конус света. Ключевым моментом является то, что каждая бесчисленная точка изображения проходит через линзу, и мы можем проследить конус лучей, образующих изображение от каждого.

В старые времена оптики выбирали несколько таких точек и делали следы лучей, чтобы они могли точно настроить линзу, которую они проектировали. С таблицами правил и триггеров потребовались месяцы кропотливой работы. Сегодня компьютерное программное обеспечение для оптического проектирования делает эту работу за доли секунды.

Посмотрите на этот лучевой след, он показывает только два световых конуса из двух отдельных точек изображения.