Почему диафрагмы не линейны?

Question

Почему бы нам не использовать линейную шкалу для f-стопов, а не шкалу с квадратными корнями? Линейный масштаб будет легко запомнить (на самом деле, там будет нечего запоминать) и рассчитать, насколько ярче одна остановка над другой. Таким образом, f / 6 будет иметь половину яркости как f / 3, что будет иметь две трети яркости f / 2.

Это все еще будет иметь преимущество текущей шкалы диафрагмы, которая заключается в том, что мы можем сравнивать их независимо от фокусного расстояния / угла обзора.

Чего мне не хватает? Или единственный ответ на мой вопрос, что это случайность истории?

Answer 1

Он не линейный, потому что основан на площади, а не на линиях.

Или, иначе говоря, шкала не основана на на квадратных корнях. Он основан на фактической математике, которая представляет физические свойства системы, и бывает, что экспозиция удваивается, когда размер апертуры открывается с коэффициентом квадратного корня, равным 2.

Если вспомнить математику в начальной школе, площадь круга равна πr². Для данной области апертуры A, как мы можем изменить r, чтобы она удвоилась? Что ж, нам нужно увеличить это r на число, которое в квадрате равно 2 - это наш √2.

Мы, конечно, могли бы изменить нумерацию этих остановок, чтобы получить линейный масштаб, но, поскольку это был бы дополнительный уровень абстракции от физической системы, это фактически делает ее более сложной, а не легкой. Это более чем теоретически, так как числа используются в других местах, таких как номера вспышек .

Нет ничего сложного в том, чтобы понять и запомнить базовую шкалу (так как практический диапазон в любом случае - всего лишь несколько чисел). В 19 веке насчитывалось количество конкурирующих систем, использующих линейную нумерацию , но к началу последнего века система f-чисел победила.

Answer 2

Число f является обратным квадратным корнем эффективности сбора света. Почему такие безумные отношения?

Сначала - позвольте мне определить «эффективность сбора света». Вы создаете изображение, собирая фотоны (легкие частицы) с помощью объектива и фокусируя их на пленке / сенсоре. Если вы удвоите площадь своей линзы, вы соберете вдвое больше фотонов - так что вы можете увеличить скорость затвора в 2 раза и при этом собрать то же количество фотонов, что и раньше.

Теперь число f - это отношение фокусного расстояния объектива к диаметру : это очень просто измерить. Линза диаметром 25 мм с фокусным расстоянием 50 мм имеет теоретическое число f 2,0. На практике это будет меньше, потому что вы теряете немного света на поверхностях линзы.

Если вы удвоите фокусное расстояние, изображение, которое вы создаете, будет больше. Фактически, площадь датчика (для того же поля зрения) должна быть в 4 раза больше, чтобы увидеть то же изображение. Следовательно, каждый «пиксель» на вашей пленке / сенсоре видит 1/4 фотонов, которые он видел раньше.

Аналогичным образом, если удвоить диаметр объектива , вы увеличите площадь объектива в 4 раза. Если вы сделаете и то и другое - удвоите диаметр объектива и удвоите фокусное расстояние - тогда вы соберете в 4 раза больше света и должны распределить более чем в 4 раза больше площади, поэтому свет на единицу площади остается прежним: у вас одинаковая «эффективность сбора света» ».

Если вы просто хотите в 2 раза изменить эффективность сбора света, вам нужно изменить f-стоп на квадратный корень из 2. И вот почему у вас есть ряд, который мы склонны использовать: 1.4, 2.0, 2.8 4,0, 5,6, 8, 11, 16, 22, ...

Ответ на ваш вопрос состоит из двух компонентов:

1) Исторически сила сбора света объектива легче всего описывалась отношением фокусного расстояния к диаметру объектива - его легко измерить. Это число стало стандартом, и несколько попыток сместить его не увенчались успехом.
2) И причина того, что эта (общепринятая) шкала не является линейной, объясняется выше.

Так почему бы нам не использовать квадрат отношения? Иногда это имело бы смысл, а иногда - нет. На самом деле математика может быть проще. Например, если у вас есть вспышка с ориентировочным номером 45 при ISO 100, вы можете вычислить требуемую диафрагму как (ориентировочный номер / расстояние). Для съемки объекта на расстоянии 12 метров вам понадобится стоп-кадр 4. На 4 метрах вам понадобится 11. С другой стороны, если вы не используете вспышку, то по математике нет никакого преимущества: выдержка 1 / 125 и число f, равное 8, дает такую ​​же экспозицию, как 1/250 с f 5,6 - другими словами, выдержка затвора, умноженная на число f в квадрате, является постоянной величиной. Я согласен, что это не полезно.

Итак, вернемся к первоначальному ответу. «Просто потому, что история».

Answer 3

Поскольку число f не является произвольным числом, это соотношение между фокусным расстоянием объектива и диаметром входного зрачка (эффективной диафрагмы, если хотите). Чтобы удвоить площадь входного зрачка при любом заданном фокусном расстоянии, необходимо увеличить диаметр входного зрачка, умножив его на квадратный корень из двух.