Максимальная диафрагма изменяется линейно с фокусным расстоянием?

Question

Многие объективы имеют диапазон максимальной диафрагмы. Например, объектив Nikon Kit имеет максимальную диафрагму f / 3,5 на 18 мм, а на 55 мм - только f / 5,6. Означает ли это, что на полпути между 18 мм и 55 мм максимальная диафрагма будет на полпути между f / 3.5 и f / 5.6? Или это сложнее?

Если соотношение просто линейное, может показаться , что означает, что у моего объектива 18-105 мм максимальная диафрагма составляет 55 мм:

Lens A             Lens B
18mm = f/3.5       18mm = f/3.5
55mm = f/5.6       55mm = (mean of f/3.5 and f/5.6) = f/4.55 ?
                   105mm = f/5.6

Если мои цифры верны, это означает, что более длинный зум потенциально примерно на стоп ярче на 55 мм. Но я рассчитываю это правильно? Имеет ли смысл подобное вычисление? Это предполагает линейное отношение, но я не знаю, оправдано ли это.

Answer 1

Нет, я сомневаюсь, что большинство объективов будут линейными. Вот результат Nikon 16-85 мм. Это объектив от f / 3.5 до f / 5.6.

Результаты, представленные в данных EXIF:

16-миллиметровое увеличение - сообщает 16 мм в f.3.5
Зум 24 мм - отчеты 24 мм при f.4
35-мм зум - отчеты 35 мм при f / 4,5
Зум 50 мм - отчеты 50 мм при f / 5
Зум 70 мм - отчеты 68 мм при f / 5,6
Зум 85 мм - отчеты 85 мм при f / 5,6

от 16 до 35 мм примерно вдвое, а разница составляет 2/3 ступени.
От 24 до 50 мм примерно вдвое, а разница составляет 2/3 ступени.
От 35 до 70 мм примерно вдвое, а разница составляет 2/3 ступени.

Но не думайте, что линейный. Современные линзы выполняют всевозможные трюки внутри, смещая элементы для реализации масштабирования и фокусировки; оба изменяют фокусное расстояние.

Если вы хотите узнать промежуточные значения для вашего объектива, вместо того, чтобы угадывать, вы можете просто сделать ту же самую проверку и посмотреть, что она сообщает. Убедитесь, что ваше фокусное расстояние составляет несколько футов, скажем, 6 или 8 футов, потому что фокусное расстояние также меняется с расстоянием. Отмеченное фокусное расстояние действительно только для бесконечной фокусировки. Это будет другим (но не сообщается), если ближе. Если снимать довольно близко, объектив, вероятно, не откроется до максимального значения диафрагмы (поскольку новое истинное фокусное расстояние вычисляет другое число).

Answer 2

Объектив камеры действует как воронка, собирая свет. Чем больше диаметр рабочей апертуры, тем больше света будет собирать объектив. Объектив камеры также действует как проекционный объектив; проецирует изображение внешнего мира на поверхность пленки или цифрового чипа.

Фокусное расстояние объектива определяет размер получаемого изображения. Чем длиннее фокусное расстояние, тем больше изображение. Предположим, вы делаете снимок дерева с помощью объектива с фокусным расстоянием 50 мм, а изображение дерева высотой 5 мм. Теперь вы устанавливаете 100-миллиметровый объектив, изображение дерева теперь будет иметь размеры 10 мм. Теперь вы устанавливаете объектив 25 мм, высота изображения теперь составляет 2 ½ мм. Таким образом, коэффициент увеличения объектива является линейной функцией.

Что вы, вероятно, не знаете: при изменении фокусного расстояния яркость изображения также изменяется. Каждый раз, когда мы удваиваем фокусное расстояние, яркость изображения падает в четыре раза (уменьшение в 4 раза). Это связано с тем, что теперь увеличенное в 2 раза изображение (увеличенное в 2 раза) должно играть в 4 раза больше площади поверхности. Другими словами, удвоение фокусного расстояния и яркость изображения уменьшают на два диафрагмы (остановка - это 2-кратное изменение энергии света). Это изменение яркости изображения в зависимости от фокусного расстояния верно, если мы сохраним рабочий диаметр диафрагмы объектива без изменений. Осветление и затемнение яркости изображения при изменении фокусного расстояния хаотично. Мы должны избегать этого любой ценой. Если мы этого не сделаем, это приведет к недостаточному или чрезмерному воздействию.

Отношение к спасению: нам нужно рассчитать значение скорости (яркости) объектива, которое сохраняется независимо от фокусного расстояния или диаметра рабочей диафрагмы. К счастью, соотношение безразмерно. Коэффициент фокусировки рассчитывается путем деления фокусного расстояния на рабочий диаметр. Таким образом, 50-мм объектив с диаметром апертуры 25 мм имеет фокусное отношение 50 ÷ 25 = 2. Запишем это значение a f / 2. Прелесть этой системы в том, что любой объектив, независимо от фокусного расстояния или диаметра апертуры, функционирующий при f / 2, будет обеспечивать одинаковую яркость изображения. Система f / number переплетает фокусное расстояние и рабочий диаметр, и результирующее фокусное отношение устраняет хаос.

Система f / number основана на изменении рабочего диаметра объектива, что позволяет в 2 раза (вдвое меньше) изменять световую энергию на пленке или чипе. Это соотношение основано на геометрии кругов. Теперь количество света, которое пропускает объектив, изменяется по мере изменения фокусного расстояния или рабочего диаметра апертуры. Факториал: если мы умножим диаметр любого круга на квадратный корень из 2 = 1,414, мы вычислим пересмотренный круг с удвоенной площадью поверхности. Для фотографических целей мы можем округлить это значение до 1,4. Если мы применим это значение к рабочему диаметру линзы, появится набор чисел. Набор номера (ж / номеров): 1 - 1,4 - 2 - 2,8 - 4 - 5,6 - 8 - 11 - 16 - 22 - 32 Примечание: каждое идущее вправо число является его соседом слева, умноженным на 1,4. Каждое число, идущее влево, является его соседом справа, деленным на 1,4. Это линейная прогрессия f / системы счисления. Каждое значение называется полной остановкой. Термин останавливается используется потому, что диаметр апертуры останавливает некоторую световую энергию и пропускает некоторую световую энергию. Остановка - это 2-кратное изменение яркости света при воспроизведении на пленке или чипе.

Для некоторых приложений полная остановка, т. Е. Изменение 2X, является слишком естественным, мы можем дополнительно уточнить систему чисел f / до 1/2 остановки и 1/3 остановки. Множитель для 1/2 ступени равен 1,18, а множитель для 1/3 ступени - 1,12. Это линейная прогрессия f / системы счисления.

Answer 3

Вся цель использования f-stop состоит в том, чтобы сделать экспоненциальное соотношение степеней 2 и квадратного корня из 2 выразимым в линейной шкале. Это тот же принцип, который означает, что правило скольжения позволит нам добавлять линейные измерения логарифмов двух чисел вместе и получать произведения, а не сумму двух чисел.

Поскольку значения диафрагмы на любом конкретном фокусном расстоянии округляются до ближайшего стандартного значения 1/3 ступени, если вы центрируете каждое значение 1/3 ступени диафрагмы на фокусном расстоянии в середине диапазона для каждого значения диафрагмы, наиболее Объективы с переменной диафрагмой становятся очень близкими к линейным, если учесть тот факт, что широко открытые объективы могут фактически не доходить до номинальной апертуры. Помните, что фактическое число на любом конкретном фокусном расстоянии не является точным сообщенным числом.

Обратите внимание, что в примере объектива Nikon 16-85 мм f / 3,5-5,6, приведенном в другом ответе, каждое удвоение фокусного расстояния увеличивает диафрагму примерно на 2/3 ступени. В некотором смысле удвоение фокусного расстояния также является своего рода остановкой. 36 мм на одну ступень длиннее и показывает половину линейного поля зрения, чем 18 мм. 72 мм на одну ступень длиннее и показывает половину линейного поля зрения, чем 36 мм и т. Д. Таким образом, с точки зрения остановок, он приблизительно линейный с соотношением 0,67: 1 или 2: 3. До тех пор, пока поскольку постоянное отношение поддерживается между набором из двух числовых последовательностей, отношение считается линейным . Это не обязательно должно быть соотношение 1: 1, чтобы считаться линейным.

На примере 16-85-мм зума Nikon: f / 3.5 может больше походить на широкоугольную диафрагму f / 3.63 на 16 мм. В диапазоне фокусных расстояний от 24 мм до 35 мм, обозначенном как f / 4, фактическое число f на 24 мм достаточно ближе к f / 4, чем к f / 3.5, чтобы обозначить f / 4 вместо f /3.5. Назовите это f / 3.75. На 34 мм число f чуть ближе к f / 4.5, чем к f / 4. Назовите это f / 4.21. Объектив только точно f / 4 с фокусным расстоянием около 28-29 мм. От 24 до 28 мм округляется до f / 4. Между 29 мм и 35 мм оно округляется до f / 4.

Конечно, есть разница между сравнением соотношения между двумя фокусными расстояниями в одном измерении и сравнением площади входного зрачка в площадных измерениях, но это почти вся точка шкала f-числа / f-стопа: чтобы экспоненциальные отношения можно было выразить в линейных терминах.