Каковы преимущества классической схемы F-числа?

Question

Классические числа are - это диаметр входного зрачка в виде доли фокусного расстояния. Это кажется немного странным выбором, поскольку экспозиция пропорциональна площади, а не диаметру. Наивно, я думаю, что с ними легче работать, так как экспозиция перестает ссылаться на ƒ / 1:

ƒ/   0.7   1.0   1.4   2.0   2.8   4.0   5.6   8.0    11    16    22    32
Av   -1     0     1     2     3     4     5     6     7     8     9     10

Какова цель, историческая и современная, для существующего соглашения?

---

Пытаясь уточнить мой вопрос, меня не смущает серия 2 ^{x / 2} или сомнение в выгоде, связанной с фокусным расстоянием. Мой вопрос касается только имен , которые мы применяем к этой серии. В моем примере схемы не имеет значения, назовем ли мы его «1.4 / 1.4» или «Av1»;использование взаимозаменяемо. Поэтому мне интересно, какое удобство дает использование дробных диаметров вообще?

(Ответы user87957 и scottbb do обращаются к этому.)

---

Я нашел На странице Википедии в системе APEX и не удивительно, что показанное выше наименование было предложено, по крайней мере, к 1960 году, как значение диафрагмы . То, что эта страница, кажется, не обеспечивает, является надежным объяснением того, почему предложение никогда не внедрялось.

Answer 1

Какова цель ... для существующего соглашения?

Math. Это потому, что во многих уравнениях, касающихся простой оптики, отношение N = = / D (где N - это число ƒ, а D если диаметр линзы (или, точнее, диаметр входного зрачка )) много, или использование соотношения упрощает выражение или понимание выражения.

Пример 1 : гиперфокальное расстояние H - это фокусное расстояние, которое теоретически максимизирует общую глубину резкости. Для объектива с фокусным расстоянием ƒ, установленным на number-число N , затем с учетом предела круга путаницы c гиперфокальное расстояние определяется как

* 1029. * H = (ƒ² / Nc ) + ƒ
= ƒ ∙ (ƒ / Nc + 1)
= ƒ ∙ ( D / c + 1) ≈ ƒ D / c (потому что D ≫ c )

Формула для гиперфокального расстояния является просто частным случаем вычисления большой глубины резкости, когда дальнее фокусное расстояние равно бесконечности. Геометрия, описывающая уравнения глубины поля, полностью описывается аналогичными прямоугольными треугольниками в плоскости поперечного сечения через оптическую ось линзы и уравнением тонкой линзы, связывающим фокусное расстояние (силу) линзы и ее объекта. расстояния фокусировки в сторону и сторону изображения.

Теперь, хотя присутствие presence² в первом уравнении гиперфокального расстояния (которое включает в себя N в знаменателе) может показаться результатом некоторой зависимостив области это действительно просто искусственное создание из-за простой алгебраической замены N = ƒ / D . Другими словами, до тех пор, пока диаметр апертуры D намного больше, чем диаметр спутанного круга c , гиперфокальное расстояние линейно пропорционально как ƒ, так и D * 1066. * и обратно пропорционально c . Уравнение не имеет ничего общего с площадью апертуры, которая была бы создана путем вращения поперечного сечения тонкой линзы диаметром D на ? радиан.

Пример 2: Направляющий номер вспышки GN является произведением расстояния от вспышки до объекта s и ƒ-номера:

GN = N ∙ s

Интересно, что концепция направляющего номера равна получено из отношения площадей (которое на первый взгляд, кажется, поддерживает предпосылку вашего вопроса, но, как мы увидим, нет необходимости использовать квадратные коэффициенты). Количество света, падающего на объект, обратно пропорционально квадрату расстояния между источником света и объектом (закон обратных квадратов): I ∝ 1 / s ².

Для заданной интенсивности I на объекте мы устанавливаем настройки экспозиции нашей камеры, чтобы правильно экспонировать объект. Поскольку мы говорим о фотосъемке со вспышкой, давайте предположим, что ISO и скорость затвора не являются действительно свободными переменными, доступными нам для контроля экспозиции (например, давайте оставим ISO установленным на 100, а скорость затвора, скажем, 1/200). Это оставляет апертуру доступной для регулировки для правильной экспозиции объекта.

Если расстояние было изменено с коэффициентом k , то интенсивность света падает на k ²,Чтобы сохранить фотометрическую экспозицию неизменной, нам нужно компенсировать ее, увеличивая апертуру площадь на k ² или диаметр апертуры в k ,Таким образом, для постоянной экспозиции отношение расстояния до объекта вспышки к диаметру диафрагмы должно оставаться постоянным.

Указатель содержит этозависимость. Поскольку ƒ-число N обратно пропорционально диаметру апертуры, отношение постоянной экспозиции теперь является продуктом, а не отношением: N ∙ с . И главное, зависимость от квадратов расстояний не нужна. Мы можем просто использовать линейное расстояние от вспышки до объекта и линейный диаметр апертуры.

---

Относительно единиц измерения и размера : Обратите внимание, что N - это единичное количество , определяемое как отношение двух мер расстояния (то есть миллиметров, разделенных на миллиметры), которые, как подразумевается, неявно расположены под прямым углом друг к другу. Если бы N было вместо этого отношением фокусного расстояния к площади входного зрачка, единицы измерения N имели бы длину ^-1 , например, "на метр" или"на миллиметр". Чистые показатели расстояния в знаменателе - это особенно громоздкая вещь для людей, чтобы задуматься и обдумать это в физических моделях.

Кроме того, наличие неуравновешенных отношений расстояний будет привязывать число к выбору единиц. Любые значения такого ƒ-числа, основанного на площади, будут явно зависеть от выбора единиц измерения, используемых для фокусного расстояния. Таким образом, настройки диафрагмы в объективах с фокусным расстоянием на основе дробного дюйма будут иметь совершенно другие значения, чем для объективов с фокусным расстоянием в миллиметрах (а также для объективов с фокусным расстоянием в сантиметрах). заслуг "происходит все время. Первое, что приходит мне на ум, это релятивистская физика. Мы все время говорим о скоростях как некоторой части скорости света, c , что составляет приблизительно 3 x 10 ⁸ м / с или около 186 282 миль / с. Мы не говорим в абсолютных значениях метров в секунду или миль в секунду. Но с точки зрения долей c , это гораздо более полезно.

Возможно, лучшая аналогия для аргументации - это спор о том, что является лучшей константой окружности, ? ≈ 6.28 против ? ≈ 3.14( Тау Манифест ). Дискуссия на самом деле не является дискуссией - если правильный коэффициент 2 используется в нужных местах, это не имеет значения. Одна нотация может привести к лучшему пониманию геометрии или физики, описываемой уравнениями, но в итоге математика не изменится. Только обозначение и больше или меньше факторов 2. Так же, как диаметр отверстия в зависимости от площади.

Answer 2

Подобная система нумерации апертуры, называемая системой США (Uniform System), использовалась первыми камерами Kodak (примерно до 1920-х годов). Эта система возникла в Англии (1880-е годы). Не 1, 2, 3, 4, но эти остановки были пронумерованы 1, 2, 4, 8 и т. Д., Начиная с сегодняшней эквивалентности f / 4. Это было более полезно, чем 1, 2, 3, 4, потому что оно представляло увеличение экспозиции обратно (удвоение числа США на одну ступень меньше, удвоение числа f / stop на две ступени меньше). И экспозиция считалась важной для фотографов.

См. https://en.wikipedia.org/wiki/F-number для истории.

Но система f / stop быстро приобрела популярность, начавшись незадолго до 1900 года, потому что она также учитывалась вФокусное расстояние объектива (число f = фокусное расстояние / рабочий диаметр). Рабочий диаметр увеличен через переднюю линзу (входной зрачок). Он называется f / stop в связи с делением фокусного расстояния f на диаметр.

Значимость системы f / stop заключается в том, что экспонирование любого одного стоп-числа, такого как f / 4, все ещеF / 4 на любой объектив любого размера. Два фотографа с разными камерами, стоящими бок о бок, могли тогда использовать одну и ту же диафрагму. В практическом плане это сделало возможным использование более поздней концепции измерителей освещенности (для любого объектива камеры). :) Число диафрагмы обеспечивает значение экспозиции в любой камере, больше об экспозиции, чем о объективе.

Answer 3

Эффективный диаметр зрачка важен как мера нерезкости: входной зрачок образует основу «конусов нерезкости», которые имеют свой соответствующий наконечник (указывающий на полную резкость) в плоскости фокусировки и снова расширяются оттуда. Удвойте число f, и вы уменьшите вдвое диаметр любого кружка боке, видимого на изображении.

Эффект на экспозицию легко интегрируется в замер, а также доступен через подсчет остановок, но оценивая влияние на геометрию изображениязависит от пропорций и геометрии, и если вы хотите делать приблизительные оценки, вам не нужно рассчитывать квадратные корни.

Возможно, это было бы более важно, когда камеры большого и среднего формата были более распространенными, чем сейчас, и глубинафокусные соображения были гораздо более важными, чем сейчас.

Answer 4

Система чисел f уникальна тем, что она универсальна. Другими словами, любой объектив на любой камере, независимо от фокусного расстояния или размера изображения, при установке на одно и то же число f, будет возвращать одинаковую экспозицию. Ну, не совсем, но достаточно близко для большинства потребностей. В кинематографе Т-стоп предпочтительнее. Это f-top, который был откалиброван для учета потерь света, вызванных цветом стекла, влиянием покрытия линз и неточностями диаметра апертуры и т. Д. Т-образный упор считается необходимым в этом использовании, потому что он дает улучшенныйравномерность, смену сцены и смены объектива. Иллюстрированные фотоснимки довольны диафрагмой.

Ключом к занижению системы диафрагмы, которую индустрия принимает в качестве основного увеличения экспозиции, является увеличение в 2 раза. Это вдвое вдвое меньше световой энергии воздействия. В наше время иногда необходимо внести более точные корректировки. При необходимости мы можем уточнить диафрагму и сделать приращения 1/2, 1/3 или даже 1/6. Позвольте мне добавить, что, за исключением лабораторной ситуации, невозможно контролировать процесс фотографирования и поддерживать его на допусках 1/3 f-stop.

F-stop на самом деле является отношением. Это важно, потому что соотношение безразмерно (посмотрите соотношение, если сомневаетесь). Фактически f-stop - это принятый жаргон для фокусного отношения. Это значение определяется путем деления фокусного расстояния объектива на рабочий диаметр входного зрачка (диафрагмы). Таким образом, 100 мм с рабочим диаметром 12,5 мм = фокусное отношение 100 ÷ 12,5 = F / 8 (написано с косой чертой). Кстати, объектив 8000 мм с рабочим диаметром 1000 мм также является f / 8. Оба производят одинаковую энергию экспонирования, если установлены на f / 8 и направлены на один и тот же вид.

Уникальность фокусного отношения состоит в том, что оно переплетается с двумя оптическими факторами. Чем длиннее фокусное расстояние, тем больше света теряется. Удвойте фокусное расстояние и потеря света в 4 раза. Другим фактором является то, что диаметр входного зрачка удваивает его диаметр, и линза будет собирать в 4 раза больше света. Система f-чисел уравновешивает оба явления.

Почему установлен нечетный сумасшедший номер? 1 - 1.4 - 2 - 2.8 - 4 - 5.6 - 8 - 11 - 16 - 22 - 32 - 45 - 64 Каждое число, идущее вправо, является его соседом слева, умноженным на 1,4 (квадратный корень из 2). Каждое число, идущее влево, является его соседом справа, деленным на 1,4. Почему? Если предположить, у вас есть круглая линза диаметром 2 дюйма. Это его рабочий диаметр. Его площадь, размер, который захватывает свет, составляет 3,14 квадратных дюйма. Теперь предположим, что вы хотите удвоить его светосилу. Для этого необходимо увеличить площадь в 2 раза. Какой будет пересмотренный диаметр? Ответ 2, умноженный на 1,4 = 2,8 дюйма.

Нам нужна система чисел f, она смягчает хаос - плюс она универсальна. Gobbledygook от Алана Маркуса

Answer 5

F-числа апертуры близки к приближениям. И прирост в 1,4 раза примерно равен удвоению площади апертуры.

Т.е. диаметр отверстия 25 мм (входной зрачок) имеет площадь 490 мм;и 1,4 x 25 мм = 35 мм с площадью 962 мм ... примерно вдвое больше площади / света / экспозиции.

Если объектив имеет фокусное расстояние 50 мм (FL), диафрагма 25 мм будет f / 2,и 35-миллиметровая апертура была бы f / 1,4 (фактически 35,7 мм).

Это связано с FL, потому что более длинный FL имеет более узкое поле зрения (FOV);он собирает меньше света и распространяет его по той же области (круг изображения). Более длинный FL должен иметь большую площадь диафрагмы, чтобы иметь одинаковое f # и передавать одинаковое количество света, достигая одинаковой экспозиции.

Т.е. FL в 2 раза длиннее имеет FOV 1/2 размера, собирая1/2 света (бесконечный источник) и передача его через отверстие в 2 раза больше. Это приводит к тому, что в два раза собранный свет записывается в плоскости изображения для той же плотности света / экспозиции (2X.5 = 1)Т.е. 100мм против 50мм на том же f #.

(если источник не больше, чем FOV, как стена, но это точечный источник, а не уличный свет; тогда увеличение / уменьшение размера и света происходит по закону обратных квадратов)