Как анализировать изображения с помощью метода быстрого преобразования Фурье? - Фотопедия
14 голосов
/ 27 марта 2012

Я учусь анализировать изображения методом БПФ (Быстрое преобразование Фурье). Изображение, которое я анализирую, прикреплено ниже:

Portrait of Woman Posing on Grass, by George Marks. Getty Images Портрет женщины, позирующей на траве, Джордж Маркс. Getty Images .

А результат анализа БПФ этой картины представлен ниже:

enter image description here

На FFT-изображении низкочастотная область находится в центре изображения, а высокочастотные области - в углах изображения. Может кто-нибудь рассказать мне о формировании FFT-изображения? Например, почему горизонтальная белая линия проходит через центр? Кроме того, почему изображение FFT напоминает лучи, излучающие «солнце»?

Ответы [ 3 ]

5 голосов
/ 27 марта 2012

У вас есть функция пространственных координат (x, y), координат исходного изображения. Предположим, для ясности, что речь идет о значении от 0 до 255 для каждой (x, y) точки вашего исходного изображения. Преобразование является функцией, опять же от 0 до 255, координат импульса (k1, k2). Точка (0, 0) - солнце - соответствует интенсивности постоянной части исходной функции. На мгновение не думайте о том, что оно представляет изображение, думайте о нем как о 2-мерной гистограмме или о чем-то в этом роде. Константа - это среднее по (периодически расположенному) изображению. По мере продвижения от центра вы производите выборку на более высоких частотах (с синусоидальной и косинусоидальной функцией возрастающей частоты). Учитывая пространственное разрешение деталей вашего исходного изображения, вы можете видеть, что углы (высокая частота k1, высокая частота k2) черные (то есть интенсивность преобразования низкая), а центральная зона светлее соответствует к "типичной" пространственной длине деталей вашего изображения. Если бы вы сфотографировали более регулярный объект (сетку?), Вы бы нашли «типичный» k, соответствующий вашей «типичной» длине (например, это процесс, который используется в физике для восстановления характеристик Cristals).

Центральная линия соответствует средним значениям вдоль направления y для различных частот дискретизации вдоль направления x. Это примерно постоянно: это означает, что среднее значение изображения вдоль короткой стороны, независимо от частоты дискретизации вдоль длинной стороны, одинаково. Это должно быть потому, что изображение демонстрирует симметрию (горизонт) с единственным признаком (девушка) в очень концентрированной области пространства. Он относительно яркий, потому что на среднее значение влияет небо, которое в основном равномерное и яркое.

В качестве упражнения вы можете попытаться сфотографировать один / несколько светлых объектов на темном фоне и сравнить результаты.

3 голосов
/ 31 августа 2013

Если вы все еще там, пожалуйста, проверьте http://reindeergraphics.com/. У них есть продукт под названием Fovea 4, который представляет собой серию плагинов Photoshop для преобразования Фурье и других частотных областей.

На самом деле, вы можете делать удивительные вещи с изображениями с помощью операций преобразования Фурье, включая: (1) перефокусировать не в фокусе изображения (2) удалить шаблонный шум на изображении, например, полутоновую маску (3) удалить повторяющийся узор, например, сделать снимок через дверцу экрана или с тисненой бумаги (4) найдите изображение, настолько погруженное в шум, что вы не сможете его увидеть. (5) найти несколько повторений формы (например, буквы алфавита) в изображении печатной страницы (6) удалить (или добавить) размытие в движении

--- и многое, многое другое! Вы должны проверить это - несмотря на то, что было сказано выше, это очень важно для фотографии и широко используется в научной и военной обработке изображений. Эта «технология» также выходит на основной рынок фотографии в таких продуктах, как Focus Magic.

0 голосов
/ 27 марта 2012

Если вы хотите узнать об обработке изображений с преобразованием Фурье, вам следует начать с изучения основных преобразований Фурье (отображение временной области в частотную область), а затем перейти к двумерным преобразованиям Фурье.

Любое количество страниц предоставит вам обзор, например ::1003

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/fourier.htm

Добро пожаловать на сайт Фотопедия, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...