Разные типы бумаги одинакового веса обязательно имеют одинаковую толщину?
номер
НО все бумаги с одинаковым «весом» «веса» имеют одинаковую площадь для данного веса.
Хотя, если подумать, это почти тривиальное утверждение, оно также более полезно и (немного) глубоко, чем может показаться на первый взгляд. Читайте дальше ...
В следующем тексте используются следующие общие соглашения.
"м ^ 2" = "квадратных метров" и
"... / м ^ 2 =" за квадратный метр
гм = грамм пр квадратного метра
г = грамм.
т. Г / м ^ 2 = гсм.
Влияние плотности на толщину:
Как отмечали другие, для данного количества граммов на квадратный метр плотность материала будет обратно пропорциональна его толщине. т.е. для данной области
Удвойте плотность и уменьшите ее вдвое, чтобы получить те же граммы.
Или уменьшите вдвое плотность и удвойте толщину, чтобы получить те же граммы.
Пример жидкости:
Рассмотрим этот неофициальный пример, чтобы исключить не относящиеся к делу аспекты.
Если у вас есть 1 м ^ 2 (= один квадратный метр) «кастрюля» (со стенами выше максимальной используемой глубины жидкости. Содержит воду глубиной 10 мм (1/100 метра), тогда вода будет иметь «вес» "10 кг на квадратный метр - так что в 1 м ^ 2 кастрюле будет 10 кг воды.
Если вы сейчас удалите воду и налейте бензин («газ»), вам нужно будет налить больше бензина, чем воды, чтобы получить ту же массу на м ^ 2. Бензин имеет плотность около 0,75 по сравнению с 1000 р для воды, поэтому вам понадобится 1 / 0,75 = 1,33 х толще слоя бензина с более низкой плотностью, чтобы достичь того же веса на м ^ 2, что и у воды.
Итак, если вода дала нам 10 кг на м ^ 2 с 10-миллиметровым слоем воды, нам потребуется примерно 13,3-миллиметровый слой более легкого бензина, чтобы также дать 10 кг / м ^ 2.
Если бы вместо этого мы использовали ртуть с плотностью примерно в 13,5 раз выше, чем у воды, чтобы получить весовую область 10 кг на м ^ 2, нам понадобился бы ртутный слой 10 мм / 13,5 = около 0,75 мм ртути. чтобы получить 10 кг / м ^ 2.
**** Бумага - система размеров листа Axx - магический фактор **. **
Если мы придерживаемся веса бумаги в граммах / квадратных метрах и «метрических» (A0 A1 A2 A3 ...) размеров бумаги, мы обнаруживаем простую, но полезную магию, о которой многие люди не знают.
Как хорошо известно:
Если сложить лист A0 пополам, это даст размер листа A1
Если сложить лист А1 пополам, то получится размер листа А2
Если сложить лист А2 пополам, то получится лист формата А3
Если сложить лист А3 пополам, то получится лист формата А4
Если сложить лист формата А4 пополам, то получится лист формата А5
Если сложить лист А5 пополам, то получится размер листа А6
и т.д.
Пока что ничего особенного.
Каждый размер изменяет размер листа пополам.
Таким образом,
Мы можем получить 2 х А1 из листа А0
Мы можем получить 4 х А2 из листа А0
Мы можем получить 8 х А3 из листа А0
Мы можем получить 16 х А4 из листа А0
Мы можем получить 32 х А5 из листа А0
и т.д.
До сих пор нет магии.
Волшебное время.
Некоторые просвещенные души выбрали следующую систему:
Как указано выше, для листа A0 определена площадь, равная по определению ровно одному квадратному метру.
То есть лист А1 = 1/2 м ^ 2
Итак, лист А2 = 1/4 м ^ 2
Так что лист А3 = 1/8 м ^ 2
Так что лист А4 = 1/16 м ^ 2
Итак, лист А5 = 1/32 м ^ 2
и т.д.
НО
Если мы скажем 320 г / м 2 бумаги = 320 г / кв. М = 320 г / м
Если лист А0 равен 1 м ^ 2, то лист А0 320 г / м2 весит 320 грамм. Так
Лист А1 320 г / м2 весит 320/2 = 160 г
Лист А2 320 г / м2 весит 320/4 = 80 г
Лист А3 320 гм весит 320/8 = 40 г
Лист А4 320 гм весит 320/16 = 20 г
Лист А5 320 гм весит 320/32 = 10 г
и т.д.
«Делитель»
относительно листа A0
и относительно 1 м ^ 2
равно 2 в степени размера листа.
k = 2 ^ N для размера листа AN.
Итак:
Для листа формата А4 делитель = 1 / (2 ^ 4) = 1 / (2 x 2 x 2 x 2) = 1 / 16.
Таким образом, лист А4 имеет площадь, если 1/16 от m ^ 2.
А лист XXX гсм А4 весит ххх / 16 грамм.
Или для бумаги 320 г / м2 = 320/16 = 20 г, как указано выше.
Практический результат
Для бумаги A N
Делитель = 2 ^ N. Назовите это "k"
Площадь = 1 / (2 ^ N) м ^ 2 = 1 / к м ^ 2
Масса = гсм / к
Лист на квадратный метр = k
Вес листов Х = гсм / к х Х
гм = вес х к
Так, например, для бумаги формата А3, 70 г / м2
Делитель = 2 ^ N = 2 ^ 3 = 8 = k
Площадь = 1 / k = 1/8 = 18-й м ^ 2
Масса = гсм / к = 70/8 = 8,75 г
Лист на квадратный метр = k = 8
Вес, скажем, 5 листов = гсм / к х х = 70/8 х 5 = 43,75 г
гм = вес х к = (работает в обратном направлении) 8,75 х 8 = 70 г / м