Какова количественная зависимость между f / # объектива (диафрагмой), экспозицией и ISO?

Question

Допустим, мы снимаем на зеркальную камеру и у нас есть два сменных объектива.

Объектив # 1 имеет апертуру f / X, X между 1 и 2 (см. Ниже). Объектив № 2 - это f / 4.5. То же фокусное расстояние и другие характеристики, что и у предыдущего объектива.

Сначала мы снимаем объектив f / X при ISO = 100, все ручное управление. Второй снимок, мы снимаем с использованием объектива f / 4.5, с той же выдержкой, тем же светом, теми же настройками, но с более высоким ISO.

Какой ISO нужно установить на втором снимке, чтобы сохранить ту же экспозицию, что и на первом снимке?

Мне нужна формула для расчета зависимости между числом ISO и f-числом объектива, при прочих равных коэффициентах для f-чисел = 1,0,1,2,1,4,1,6,1,8. Спасибо.

Answer 1

Для фиксированного фокусного расстояния размер апертуры (и, следовательно, количество собранного света) масштабируется как обратный квадрат F / #. Таким образом, если вы удвоите F / #, вам потребуется увеличить чувствительность детектора в четыре раза. В конкретном случае, который вы описываете, предполагая, что освещение сцены не меняется, а выдержка фиксирована, вы сможете рассчитать правильный ISO следующим образом: * * ИСО тысяча два = 100 * (4.5 / Х) ^{2 * 1 004 *}

Где ISO - новая настройка чувствительности, а X - начальная F /#.

РЕДАКТИРОВАТЬ: фотография. SE не интерпретирует LaTeX как физику. SE. Моя ошибка!

Answer 2

Апертуры работают с шагом sqrt(2) - т.е. каждый раз, когда вы увеличиваете площадь апертуры, вы удваиваете количество света, которое может проходить через линзу в данный период времени.

Для простоты давайте начнем с, скажем, f / 2 и f / 5.6. Полными остановками в этом случае являются f / 2, f / 2.8, f / 4 и f / 5.6. Это означает, что изменение f / 2 на f / 5.6 уменьшает экспозицию на три ступени. Чтобы компенсировать это, вам нужно изменить 3 ступени ISO или выдержку (или их комбинацию).

Числа ISO и скорости затвора работают экспоненциально - то есть умножение или деление на фиксированный коэффициент изменяет количество света, переведенное на фиксированное количество остановок. Чтобы использовать ваш пример, начиная с ISO 100, переход к ISO 200 - это увеличение за один шаг, до ISO 400 - увеличение за два шага, а ISO 800 - это увеличение за три шага.

Это оставляет нам одну незначительную деталь, с которой нужно иметь дело: дробные диафрагмы / остановки, которые являются своего рода болью. f / 4.5 составляет около 1/3 ^rd остановки медленнее, чем f / 4. Если вы начинаете с f / 1.4 и переходите к f / 4.5, это будет ~ 3 1/3 ^rd остановок, поэтому вам нужно увеличить ISO на ~ 3 1/3 ^rd останавливается для компенсации. Начиная с ISO 100, это соответствует ISO 1000 (200 [1], 400 [2], 800 [3], 1000 [3 1/3]). Технически, ISO 1000 не совсем подходит, но он достаточно близок для любых практических целей, и это то, что ваша камера (вероятно) обеспечит.