Верна ли моя математика расстояния / размера для макросъемки? - Фотопедия
1 голос
/ 18 июня 2017

Я сравнивал объективы Panasonic на днях и хотел узнать об их макроэкономических возможностях. Очевидно, что Panasonic указывает самое близкое расстояние фокусировки, но это не говорит мне много об изображении, так как фокусное расстояние также имеет значение.

Итак, я придумал эту формулу для расчета размера объекта, который заполняет все поле зрения на заданном расстоянии (в данном случае минимальное расстояние фокусировки).

Размер = 2 ⋅ загар (FOV / 2) ⋅ расстояние от камеры

Чтобы увидеть, как я пришел к этой формуле, см. Изображение ниже.

enter image description here

При подключении чисел от некоторых объективов я пришел к следующим результатам:

Правильна ли формула? Означает ли это, что если я сделаю снимок с первой линзой, у меня может получиться объект размером 0,076 м, заполняющий все изображение?

Ответы [ 3 ]

2 голосов
/ 18 июня 2017

Ваша геометрия является разумным приближением для отдаленных сцен. На близких сценах фокусное расстояние до плоскости изображения является значительным и должно учитываться.

При 1: 1 фокусное расстояние в 2 раза превышает фокусное расстояние от плоскости изображения и сцены. При большем увеличении фокус находится ближе к сцене, чем плоскость изображения. Вы не можете игнорировать это для расчета геометрии макроснимков и снимков, близких к макросъемке.

1 голос
/ 18 июня 2017

Правильна ли формула? Означает ли это, что если я сделаю снимок с первой линзой, у меня может получиться объект размером 0,076 м, заполняющий все изображение?

Нет. Не совсем. Повторяя ответ Олина, вы должны определить эффективное фокусное расстояние (EFL), чтобы рассчитать угол зрения (или с учетом AoV, чтобы рассчитать размеры предметной плоскости в фокусе). Для указанного фокусного расстояния F , коэффициента увеличения m , EFL given определяется как:

ƒ = F ∙ (1 + м )

Обычно угол обзора рассчитывается на основе геометрии камеры и объектива с использованием размеров датчика / пленки и фокусного расстояния объектива. Таким образом, вместо размеров предметной плоскости и расстояния до предмета, угол зрения определяется как:

? = 2 загар -1 ( d / 2ƒ)

где d - интересующий размер датчика (т. Е. Высота датчика для вертикального угла зрения, ширина датчика для горизонтального угла зрения или диагональ датчика для диагонального угла зрения (минимум *) 1037 * круг изображения объектив должен закрывать без виньетирования)).

В ваших примерах вместо расчета углов зрения вы использовали углы зрения, указанные производителем. К сожалению, в случае макрообъектива, заявленный производителем угол обзора 40 ° не указывает расстояние фокусировки; скорее всего, это угол зрения, когда объектив фокусируется на бесконечность (это условие, при котором фокусное расстояние определяется, по крайней мере, при использовании формулы для тонких линз ).

Если предположить, что данный угол обзора 40 ° предназначен для немарокосных расстояний, то вам необходимо учитывать эффективное фокусное расстояние при расчете угла зрения на макро расстояниях.

Если EFL составляет ƒ = 2 F (с сайта Panasonic «Максимальное увеличение = приблизительно 1,0x»), то угол обзора ближайшего фокуса больше равен 20,4 °.

1 голос
/ 18 июня 2017

Данные указывают, что для этих 40 мм диагональный угол обзора составляет 40 °. Это верно, если объектив установлен на DX (компактный цифровой). Этот угол обзора 40 ° вычисляется на основе диагональной меры этого формата. Формат DX имеет размеры 16 мм по вертикали (высота) --- 24 мм по горизонтали (длина) - 28,8 мм по диагонали (от угла к углу).

Мы можем использовать обычные формулы линз для вычисления реализованного угла зрения. Ниже приведена формула, которую вы можете подключить к Excel. Причудой Excel является то, что он работает в радианах, а не в градусах. В конце формулы мы включаем преобразование, которое равно * 180 / PI (). В любом случае математика:

Диагональный угол обзора = ((ATAN (28,8 / 2/40))) * 180 / PI () * 2

Вертикальный угол зрения = ((ATAN (16/2/40))) * 180 / PI () * 2

Горизонтальный угол обзора = ((ATAN (24/2/40))) * 180 / PI () * 2

Ответ для объектива 40 мм, угол обзора по вертикали 16 мм = 22,6 °

Ответ для 40-миллиметрового объектива 24-мм горизонтальный размерный угол зрения = 33,4 °

Ответ для объектива 40 мм с диагональю 28,8 мм Угол зрения = 39,7 °

ОК, угол обзора вычисляется на основе фокусного расстояния и одного из трех измерений формата. Теперь имейте в виду, что фокусное расстояние вычисляется на основе объектива, отображающего объект на бесконечности ∞. Это будут объекты на расстоянии около 3000 X от фокусного расстояния от камеры, таким образом, 40 X 3000 = 120000 мм = 4724 дюйма = около 400 футов. Другими словами, объектив камеры проецирует изображение внешнего мира на поверхность пленки или цифрового датчика. Расстояние от объектива до изображения публикуется как фокусное расстояние, и это значение верно только в том случае, если объектив снимает удаленный объект.

Когда вы изображаете объекты ближе бесконечности ∞, расстояние объектива от изображения увеличивается. В натуральную величину (увеличение также называется единицей или 1: 1) проекционное расстояние в 2 раза превышает фокусное расстояние. Другими словами, при единстве объектив 40 мм будет проецироваться с расстояния 80 мм. Для настройки единства фокусное расстояние, теперь называемое «задним фокусом», составляет 80 мм. Теперь мы должны вычислить, используя 80 мм. Для этой настройки:

Ответ для объектива 80 мм, угол обзора по вертикали 16 мм = 11,4 °

Ответ для объектива 80 мм. Горизонтальный угол зрения 24 мм = 17,1 °

Ответ на объектив 80 мм с диагональю 28,8 мм Угол зрения = 20,4 °

Вы можете вычислить размер изображения на основе того факта, что треугольник изображения похож на треугольник объекта. Длина основания треугольника объекта - это расстояние от объектива до объекта. Длина основания треугольника изображения - это расстояние от объектива до изображения. Все углы равны и все стороны имеют одинаковое соотношение.

Другой подход заключается в расчете расстояния до объекта, которое дает конкретное увеличение. Предположим, используя камеру DX, отформатируйте высоту 16 мм и длину 24 мм с установленным объективом 40 мм.

Наша цель - скопировать документ размером 5 дюймов на 8 дюймов и заполнить кадр до максимума. Мы рассчитываем увеличение, необходимое как для высоты, так и для длины, мы должны использовать минимум этих двух значений, в противном случае мы получим переполнение.

Увеличение, необходимое для короткого расстояния, составляет 16 ÷ 127 = 0,126, записанное как 0,126X

Увеличение, необходимое для большого расстояния, составляет 24 ÷ 203 = 0,1182, записанное как 0,1182X

Мы используем нижнюю из двух = 0.1182X

Теперь задача состоит в том, чтобы установить расстояние от камеры до объекта с увеличением 0.1182X

Если мы используем 0.1182 X, тогда размеры изображения объекта будут:

127 X 0,1182 = 15 мм

203 х 0,1182 = 24 мм.

Чтобы добиться этого, используя 40-миллиметровый объектив, мы теперь вычисляем расстояние до объекта

Формула: м = увеличение

f = фокусное расстояние

p = расстояние до объекта

m = f ÷ (p –f)

0,1182 = 40 ÷ (p - 40)

p = 378,4 мм

Расстояние до объекта 378.4 мм с 40 мм дает необходимое увеличение. Объект заполняет кадр камеры.

Добро пожаловать на сайт Фотопедия, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...