Как радиус размытия изменяется с расстоянием от точки фокуса на макро расстояниях?

Question

В макро-ситуации есть ли известная функция, которая отображает радиус размытия как функцию физического расстояния от плоскости фокуса?

Я ожидаю, что эта функция будет давать близкое к нулю (в пикселях) на нулевом расстоянии (скажем, в мм) и значительно расти за пределами области DOF. Есть ли известная форма для этой функции? Это квадратичное?

Под радиусом размытия я подразумеваю приблизительный радиус диска в пикселях, который точечный источник на заданном расстоянии показывает на датчике, предполагая, что у нас идеально круглая апертура. Обратите внимание, что я ищу ответ конкретно в ситуации макросов. Для приближения тонкой линзы мы имеем для диаметра размытого круга:

                       <img src="https://i.stack.imgur.com/T90Gk.png">

То, что я не думаю, применимо в реальной ситуации с макрообъективами.

Answer 1

Я только что сам исследовал эту тему, поэтому вот поздний ответ на ваш вопрос.

Уравнение, которое вы предоставляете, относится не только к тонкой линзе, но и к идеальной толстой линзе без каких-либо аберраций. Это относится даже к макросъемке, если у вас симметричная линза (увеличение зрачка = 1). К сожалению, вы, вероятно, нет.

Это ложное предположение совершенно незначительно для немакро-фотографии, но ошибка становится существенной с увеличением увеличения.

Если у вас есть информация об основных (или узловых) точках вашего объектива и увеличении (или позициях) зрачка, вы можете использовать эту формулу для более точных результатов:

• f - фокусное расстояние
• p - увеличение зрачка
• u - положение точки фокусировки (измеряется от передней главной (или узловой) точки толстой линзы)
• u_d - положение расфокусированной точки
• м - увеличение в сфокусированной точке: f / (u - f)
• N - число f в фокусе бесконечности
• k - диаметр пятна размытия в плоскости изображения

Это страница 23 Глубина резкости в глубине Джеффа Конрада , на которую ссылается связанная страница Википедии .

Как видите, отношения не совсем линейные, но мои навыки математического анализа не так уж хороши, поэтому я не могу рассказать вам больше о его поведении.