Как увеличить объект в x раз с помощью оптического зума

Question

В моей камере используется 30-кратный оптический зум с фокусным расстоянием («f» с этого момента): f = от 4,3 мм до 129 мм.

Если я нахожусь в 1x и вижу объект как 100 пикселей, чтобы увеличить его до 150 пикселей, могу ли я установить масштаб в 1.5x? Это главный вопрос.

Затем я задаю другие вопросы из академических интересов:

Я понимаю, что увеличение в 1,5 раза изменяет фокусное расстояние до 1,5 * 4,3 = 6,45. В «Как соотносятся масштабирование, увеличение и фокусное расстояние?» говорится, что соотношение между фокусным расстоянием и увеличением составляет:

... довольно линейный. Двойное фокусное расстояние, половина ширины и высота цели перед вами.

Так что было бы правильно продолжить, как я изначально сказал. Тем не менее, я хотел бы больше информации. Это точно? Что за этим стоит математика?

Следуя другим ответам, я получаю, что при изменении фокусного расстояния изменяется угол зрения и, следовательно, размер объектов. В Википедии Угол зрения есть производная для угла зрения. Есть два вопроса: во-первых, формула 2 * атан (d / (2 * f)). Итак, Википедия показывает отношение как , а не линейный ...? Во-вторых, вывод предполагает фокус на бесконечности. Если фокус не на бесконечности, угол обзора также зависит от расстояния до объекта! Но, вероятно, для объектов, больших или равных 1 метру, заметной разницы нет?

Answer 1

Фокусное расстояние объектива - это измерение, выполняемое, когда объектив отображает объект на бесконечности. Лучи света от такого объекта идут параллельно. Затем объектив фокусирует это изображение, и мы проводим измерение от точки, называемой задней частью, до плоскости изображения. Это расстояние обозначается как фокусное расстояние.

Теперь объектив обладает ограниченной способностью преломлять (изгибать внутрь) световые лучи. Если объект ближе, чем бесконечность, расстояние вниз по потоку от объектива увеличивается. Таким образом, мы должны поставить объектив вперед, чтобы получить фокус. Мы можем приблизительно рассчитать задний фокус, если известно фокусное расстояние и расстояние от объектива до объекта.

Предположим, установлен 30 мм, а объект расположен на расстоянии 250 мм от объектива. Мы приблизительно рассчитываем расстояние заднего фокуса путем преобразования фокусного расстояния и расстояния в диоптрийные единицы.

Для 30 мм = 1/30 X 1000 = 33,333d

Для 250 мм = 1/250 X 1000 = 4d

Меняем знак расстояния до диоптрийной силы объекта и добавляем.

33,333 + -4 = 29,33d

Мы переводим обратно в миллиметры

1 / 29,33 X 1000 = дистанция задней фокусировки 34,09 мм

Простой подход: нарисуйте воображаемые линии от верха и низа объекта к центру объектива. Это прослеживает треугольник. Скажем, объект находится на 250 мм впереди объектива, а объект - 10 мм в высоту. Отношение высоты к расстоянию составляет 10/250 = 0,04.

Внутри камеры образующие лучи изображения прослеживают аналогичный треугольник, треугольник изображения имеет те же углы, что и треугольник объекта, однако стороны и высота различны, но пропорциональны.

Расстояние заднего фокуса треугольника изображения - это высота треугольника изображения. Высота изображения треугольника составляет 34,09 мм. Объект высотой 10 мм будет иметь изображение 34,09 х 0,04 = 0,96 мм в высоту.

Увеличение составляет 0,96 / 10 = 0,96X

Что касается угла зрения:

Что касается угла зрения: предположим, что компактный цифровой формат размером 16 мм высотой на 24 мм длиной. Диагональ этого прямоугольника составляет 28,8444. Предположим, 30 мм объектив

Высота угла обзора = 29,9 °

Длина угол обзора = 43,6 °

Диагональный угол обзора = 51,4 °

Когда объект находится на расстоянии 250 мм, задняя фокусировка 30-мм объектива составляет 34,09 мм

Высота угла зрения = 26,4 °

Длина угол обзора = 38,8 °

Диагональный угол обзора = 45,9 °