Для объективов с эквидистантной функцией отображения , функция отображения задается как
r = ƒ ∙ θ
, где
- ƒ - фокусное расстояние объектива;
- θ - угол объекта от оптической оси объектива; и
- r - линейное расстояние изображения этого объекта от центра датчика камеры.
Вы заявляете, что знаете или вам дан горизонтальный угол зрения системы камера + объектив (назовем это θ ч ), и соотношение сторон (по горизонтали: по вертикали) системы формирования изображения, A = ч / в . Итак, горизонтальное измерение датчика составляет θ ч ∙ ƒ единиц (вероятно, миллиметров).
Вертикальный размер датчика - это только горизонтальный размер, деленный на соотношение сторон. Таким образом, вертикальный угол зрения - это просто горизонтальный угол зрения, деленный на соотношение сторон:
θ v = θ w / ( A )
Длина диагонали датчика определяется из теоремы Пифагора:
d = √ ( h ² + v ²)
= √ ( ч ² + ( ч / A ) ²)
= √ ( ч ² (1 + 1 / A ²))
= ч √ √ (1 + 1 / A ²)
Из-за эквидистантной функции отображения диагональный угол обзора составляет всего √ (1 + 1 / A ²) от заданного горизонтального угла обзора.
Я видел здесь, что соотношение между горизонтальным и вертикальным углом зрения является линейным с соотношением сторон. Кстати, каково точное отношение (указанное на сайте приблизительно)?
Отношение является точным в той степени, в которой конкретный объектив описывается эквидистантной функцией картирования.