Почему 1/3 стоп-апертуры разнесены на неровности? - Фотопедия
10 голосов
/ 29 июля 2018

Почему 1/3 стоп-апертуры идут как 8, 9, 10, 11, 13, 14, 16, 18?

Существует разница 2 между 11 и 13, она возвращается к 1 между 13 и 14 и обратно до 2!

Ответы [ 3 ]

20 голосов
/ 29 июля 2018

Для f / стопов существует точная умноженная разница в 1.122462 X интервалов (кубический корень из √2) между всеми третьими остановками. Точные третьи остановки на самом деле являются числами вроде 8,98 или 10,08. Мое значение точных чисел - это, конечно, теоретические точные целевые числа, к которым, безусловно, стремится разработчик камеры. О них не может быть и речи (даже если физические механизмы камеры не обязательно точно соответствуют стольким десятичным знакам). Но номинальные числа, которые отмечены и показаны, произвольно округлены до чисел, таких как 9 или 10, но конструкция камеры и объектива пытается фактически вычислить фактические точные значения.


Precise Nominal Stop
8       8       Full
8.98    9       ⅓
10.08   10      ⅔
11.31   11      Full
12.7    13      ⅓
14.25   14      ⅔
16      16      Full

Та же концепция (при наличии точных и номинальных значений) верна для диафрагмальных остановок, выдержек и ISO. Для выдержки затвора и ISO трети составляют 1,259921 X интервалов (∛2).

Это действительные результаты, но не фундаментальное определение, и полная информация показана на моем сайте по адресу https://www.scantips.com/lights/fstop2.html

10 голосов
/ 30 июля 2018

Целые f-числа являются выражением степеней квадратного корня из двух (√2) . Каждая нечетная или дробная степень квадратного корня из двух является нецелым числом с бесконечным числом знаков справа от десятичной дроби. Такое число определяется как иррациональное число. В фотографии мы округляем действительные значения многих иррациональных чисел до более простых чисел.

Обратите внимание на "базовую" шкалу F-чисел для полной остановки:

1, 1,4, 2, 2,8, 4, 5,6, 8, 11, 16, 22, 32, 45, 64, 90 и т. Д.

Каждое другое значение в списке является иррациональным числом, основанным на квадратном корне из двух (√2), который был округлен до двух значащих цифр. Взятые до двадцати (20) значащих цифр, √2 составляет 1,4142135623730950488 ...

Одиннадцать (11) - это не совсем дважды пять и шесть десятых (5.6), хотя фактические полномочия квадратного корня из двух, которые мы представляем, используя f / 5.6 и f / 11 для их представления: взяты до 14 десятичных места они f / 5.65685424949238 и f / 11.31370849898476 соответственно.

f / 1.4 является округленной версией √2, как и все другие f-ступени, которые включают нечетные степени √2: f / 2.8, 5.6, 11, 22 и т. Д. Действительно (переносятся до 16 значащих цифр) f / 2.828427124746919, 5.65685424949238, 11.31370849898476, 22.62741699796952, 45.25483399593904, 90.50966799187808 и т. д.

Обратите внимание, что f / 5.6 фактически округляется ближе к f / 5.7, f / 22 фактически округляется ближе к f / 23, а f / 90 фактически округляется ближе к f / 91. Мы используем f / 5.6 вместо f / 5.7, потому что, когда мы удваиваем 2.8 (число, которое мы используем для приближения 2.828427124746919 ...), мы получаем 5.6. Мы используем f / 22 вместо f / 23, потому что, когда мы удваиваем 11 (число, которое мы используем для приближения 11.31370849898476), мы получаем 22. Мы используем f / 45 вместо f / 44, что было бы удвоением 22, потому что фактические 'f / 45 округляют ближе к 45, чем к 44, и даже если удвоенное число 22 равно 44, 45 - число "округлее". Эти различия совершенно незначительны, потому что все объективы лабораторного уровня, кроме самых точных, не могут точно контролировать диафрагму, чтобы в любом случае создать такую ​​небольшую разницу.

Для камер не лабораторного уровня, которые допускают настройки на одну треть (1/3) остановки, все в пределах одной шестой (1/6) остановки от действительного целевого числа считается приемлемым. В те дни, когда в фильмах разрешалось устанавливать диафрагму и время затвора только в режиме полной остановки, все, что находилось в пределах половины (1/2) остановки, считалось достаточно точным.

С 1/2 стопом, 1/3 остановкой, 1/4 остановкой или даже более точными f-числами, кроме всех остальных целых f-чисел (1, 2, 4, 8, 16, 32 и т. Д.) иррациональные числа с бесконечными числами цифр после запятой. Для значений выше восьми (8) мы округляем их до более или менее ближайшего целого числа или целого числа, например f / 11, f / 13, f / 14 и т. д. Для значений меньше восьми мы округляем их до первой значащей цифры справа от десятичной точки, например, f / 1.4, f / 6.3, f / 7.2. Другими словами, большинство f-чисел, которые не являются точными целыми числами, округляются до двух значащих цифр, если они не округляются еще дальше до другого числа, например, f / 22 для f / 22.6274 ... и f / 90 для f / 90.5096 ... потому что они в два раза больше округленных значений f / 11 и f / 45.

Существует разница 2 между 11 и 13, она возвращается к 1 между 13 и 14 и обратно до 2!

В конкретном случае 1/3 (1/3) стоп-числа f между f / 11 и f / 16 наблюдаемое вами несоответствие обусловлено нечеткостью используемого округления .

f / 11 равно ≈ f / 11.313708 ...
f / 13 ≈ f / 12.697741 ...
f / 14 ≈ f / 14.254544 ...
F / 16 на самом деле F / 16

Это такжеслучай, когда иногда одни и те же округленные числа используются для слегка отличающихся целевых значений, когда одно является значением 1/3 стопа, а другое - значением полуостопа или четвертьостопа. Например, как четверть стопа выше f / 2, так и третий стоп выше f / 2 оба обозначаются как f / 2.2, даже если два целевых числа различаются (f / 2.1818 и f / 2.2449 соответственно), или Стоп на одну треть выше f / 11 и пол-стоп выше f / 11 оба обозначаются как f / 13, хотя два целевых числа (f / 12.6977 и f / 13.4543 соответственно) различны.

2 голосов
/ 30 июля 2018

Нет сомнений, последовательность чисел f кажется странной! Набор чисел 1/3 f-stop может показаться не таким странным, если вы имеете дело с деньгами. Предположим, у вас есть один доллар для инвестиций в банке, и они обещают, что после трех сложных периодов ваши деньги удвоятся. Кроме того, если вы сохраните основную сумму и проценты в банке, деньги будут продолжать удваиваться после каждого третьего периода. Другими словами, последовательность чисел 1/3 f прогрессирует одинаково, как набор сложных чисел.

$ 1,00 $ 1,26 $ 1,59 $ 2,00 $ 2,52 $ 3,17 $ 4,00 $ 5,04 $ 6,35 $ 8,00 $ 10,08 $ 12,70 $ 16,00 $ 20,16 $ 25,40 $ 32,00 $ 40,32 $ 50,79 $ 64,00

Наконечник шляпы к WayneF Я использовал набор 1/2 f-stop, а не 1/3 набор f-stop: давайте используем шестой корень из 2 - обратите внимание, что число f удваивается каждый третий период. Я всегда говорил, что я полон болтовни! $ 1,00 $ 1,12 $ 1,26 $ 1,41 $ 1,59 $ 1,78 $ 2,00 $ 2,24 $ 2,52 $ 2,83 $ 3,17 $ 3,56 $ 4,00 $ 4,49 $ 5,04 $ 5,66 $ 6,35 $ 7,13 $ 8,00 $ 8,98 $ 10,08 $ 11,31 $ 12,70 $ 14,25 $ 16,00 $ 17,96 $ 20,16 $ 22,63 $ 25,40 $ 28,51 $ 32,00 $ 35,92 $ 40,32 $ 45,25 $ 50,80 $ 57,02 64,00 $

...