Можете ли вы отрегулировать баланс белого на цифровом изображении ... таким образом, чтобы среднее размытие всего изображения давало серый цвет (R = G = B)?
Да.
Но зачем тебе это делать? Проще обесцвечивать .
Следующее изображение получено путем корректировки цветов и кривых, а не путем уменьшения насыщенности.

Можно ли настроить баланс белого в Photoshop на основе среднего размытия?
Да.
Это полезная техника для попытки со сложными изображениями, , но результаты, скорее всего, не будут такими, как вы. (оригинал с гассовским размытием с радиусом 500; результат смешения цветового слоя с оригиналом на 50%; настройка кривых и цвета.)

... типичная сцена при проецировании и рассеивании при правильной балансировке дает серый цвет.
номер
Любой, кто видел рассеянный цветной свет, отраженный от экрана проектора, видел демонстрацию того, что это не так.