Почему некоторые объективы увеличивают угол обзора при близком фокусе?

Question

Я недавно взял объектив с суперзумом, Nikon 28-300mm. Хотя я получил его в первую очередь за его универсальность, моя интуиция заключалась в том, что объектив, который может делать фокусное расстояние 300 мм на расстоянии 50 см, а также может предложить разумное увеличение для макросъемки.

Я был шокирован, обнаружив, что на расстоянии около 5 метров мой 105-мм макрообъектив с 2-кратным телеконвертером предлагает значительно более узкое поле зрения на 210 мм, чем мой 28-300-мм объектив на 300 мм! Я нашел ветку форума об этом объективе, которая объясняет:

Любой, кто рассчитывает использовать его в качестве макроса, должен тщательно проверьте максимальное увеличение: 0,32x. Будучи объективом IF, Nikkor резко увеличивает угол зрения при более близком фокусе. [...] 0.32x на 50 см примерно рассчитывается до фокусного расстояния 92 мм при [минимальном расстоянии фокусировки] ... так «драматически» можно было бы написать даже заглавными буквами.

Я бы хотел лучше понять, какие принципы построения линз и / или физики приводят к такому нелогичному поведению. На прагматическом уровне: ясно, что я могу получить эффективное поле зрения на минимальном расстоянии фокусировки от максимального увеличения, указанного в технических характеристиках, но как мне определить эффективное поле зрения на других расстояниях? Например, как мне определить поле зрения моего 28-300-мм объектива на 300 мм и 3 метра? Могут ли они быть рассчитаны или они должны быть определены эмпирически? Если они должны быть определены эмпирически, есть ли люди, которые публично документируют подобные вещи?

Answer 1

Принцип физики, стоящий за этим поведением, - не более чем формула тонкой линзы:

1/o + 1/i = 1/f

Где o - расстояние до объекта (расстояние от объектива до объекта), i - расстояние изображения (расстояние от объектива до датчика), а f - фокусное расстояние.

Для очень большого расстояния до объекта (приближающегося к бесконечности) термин 1 / o падает до нуля, следовательно:

1/i = 1/f
i = f

Это означает, что простой 300-миллиметровый объектив будет формировать сфокусированное изображение очень очень удаленного объекта на расстоянии около 300 мм за объективом. Это означает, что если он установлен в трубе, которая размещает объектив на расстоянии 300 мм от датчика, то вы получите четко сфокусированные фотографии объектов на горизонте.

А как насчет объекта рядом с объективом на расстоянии 600 мм?

1/600 + 1/i = 1/300
1/i = 1/600
i = 600

Тот же 300-миллиметровый объектив, установленный в 300-миллиметровой трубке, создает изображения объектов на этом расстоянии, которые полностью не сфокусированы, однако, если мы удлиним трубку до 600 мм, наш крупный объект окажется в четком фокусе.

Мы создали объектив с фокусировкой на единицу. Проблема с такими линзами заключается в том, что при фокусировке они значительно увеличивают физическую длину.

Чтобы избежать такого огромного изменения физической длины в объективе с близкой фокусировкой, как 28-300 мм, дизайнеры используют «заднюю фокусировку», которая работает путем изменения фокусного расстояния при фокусировке вблизи. Возвращаясь к формуле тонких линз, если 300 мм объектив, установленный на фиксированном расстоянии, изменится на 100 мм, фокус изменяется с бесконечности на:

1/o + 1/300 = 1/100
1/o = 1/150
o = 150

Сто пятьдесят миллиметров (что чертовски близко!).

Теоретически можно использовать одни и те же формулы для определения относительных фокусных расстояний на разных расстояниях фокусировки, но с оговоркой, что в сложной многоэлементной линзе расстояние o соответствует расстоянию до объекта от передней главной плоскости и расстояние i соответствует расстоянию изображения от задней главной плоскости. Расположение этих плоскостей зависит от конструкции объектива и не часто указывается производителем.

В конечном итоге задняя фокусировка позволяет относительно легко снизить минимальное расстояние фокусировки вниз, что позволяет производителям добавлять «макро» в описание и продавать больше объективов, но так как фокусные расстояния обычно указываются с объективом на бесконечном фокусе, клиент в неведении о том, что на самом деле происходит. Все, что вы действительно можете сделать, - это рассматривать указанные значения фокусного расстояния и диафрагмы как приблизительные значения только для умеренных расстояний фокусировки.