Как рассчитать, насколько высока должна быть камера, чтобы уместить объект в кадре в зависимости от его поля зрения?

Question

Я делаю приложение для компьютерного зрения, связанное с снукером, для моей диссертации. В разделе моего отчета я говорю о камерах, и было бы хорошо, если бы я смог выполнить вычисления, указанные выше. Например, у меня камера (Logitech C920) имеет следующие поля зрения: 78 градусов (по диагонали) 70,42 градуса (по горизонтали) и 43,3 градуса (по вертикали). Его фокусное расстояние составляет 3,67 мм. Можно ли сделать какой-нибудь расчет, чтобы выяснить, насколько высокой должна быть камера, чтобы разместить в кадре снукерный стол 12 футов x 6 футов?

Спасибо:)

Answer 1

Конечно. Рад угодить.

Используя тригонометрию, расстояние можно рассчитать на основе тангенса полуугольника поля зрения. В качестве основания треугольника я использовал диагональ соотношения сторон датчика, которая будет включать таблицу (14,06 'на основе пропорций пифагорейского треугольника).

Сначала вы должны вписать объект в поле зрения датчика.
Объект - стол для снукера размером 6 на 12 дюймов.

Изображение датчика изображения дано под углом зрения 43,3 ° / 70,42 ° = 0,61 (соотношение сторон 1: 1,64)

Мы знаем, что мы хотим разместить 12 'в поле зрения датчика.

0,61 = X / 12 '

X = 0,61 x 12 '= 7,32'

7,32 'x 12' - это размер поля датчика, когда он находится на минимальной высоте над столом для снукера.

Высота может быть определена с помощью тригонометрии с использованием функции TAN для треугольника, образованного диагональю поля изображения датчика.

Диагональ датчика = √ ((7,32 ') ^ 2 + (12') ^ 2) =
√ ((53,58) + (144)) =
√ (197,58) =
14,06'

14.06 '/ 2 = 7.03' - противоположная (базовая) ветвь треугольника.

TANGENT Angle = противоположная нога / соседняя нога (h)

0,81 = 7,03 '/ ч

ч = 8,68 '

Используемые мной значения являются приблизительными.

Я бы сказал, что примерно 8'-8 "над центром стола должно это сделать.

Огромное спасибо за комментарий от Шубера по поводу ошибочной арифметики