Вы можете оценить это для конкретного объекта, который вы хотите сфотографировать. Например. предположим, что вы хотите сфотографировать галактику Андромеды так, чтобы ни одна из звезд на переднем плане не была взорвана. Яркость звезд переднего плана и условия просмотра определяют самую длинную экспозицию для одного кадра. Условие видения определяет максимальную резкость, которую вы теоретически можете достичь. Но с вашим фокусным расстоянием 200 мм вы в любом случае ограничены разрешением до 4 угловых секунд, в то время как условия наблюдения должны стать довольно плохими, прежде чем это приведет к тому, что диски будут диаметром более 4 угловых секунд.
Таким образом, при идеальной фокусировке вы должны быть в состоянии заставить каждую звезду воздействовать только на один пиксель. Однако на практике звезда все равно будет распределена по нескольким пикселям (что хорошо, потому что, если бы каждая звезда составляла только один пиксель, информация о цветах звезд отсутствовала бы). Таким образом, свет каждой звезды будет распространяться по маленькому диску, в вашем случае размер этого диска не сильно зависит от условий наблюдения, он почти всегда одинаков.
Затем, учитывая информацию о яркости самой яркой звезды, вы можете оценить максимальное время экспозиции следующим образом. Вы можете делать снимки звезд или использовать более старые снимки, которые вы делали в прошлом, для которых вы можете искать видимые величины. Преобразуйте эти изображения в линейное цветовое пространство, измерьте значение самых ярких пикселей в центре диска в случае, если значение не обрезано, а также измерьте диаметр диска. Также запишите время экспозиции и ISO.
Затем вы пытаетесь найти хорошее соответствие для константы пропорциональности A в формуле:
значение центрального пикселя = A T ISO / D ^ 2 * 10 ^ (- 2 * величина / 5)
где T - время выдержки, а D - диаметр размытия. Простой способ - просто рассчитать A для каждого изображения и взять среднее значение. Обратите внимание, что звезды имеют разные цвета, красная звезда такой же величины, что и голубая звезда, не приведет к тому же значению в пикселях, что и масштабная величина. Таким образом, вы не получите это правильно, но этого достаточно для этой цели. С помощью этого измерения A вы можете рассчитать, как долго вы можете подвергаться воздействию, прежде чем взорвется какая-нибудь звезда на переднем плане.
Следующим шагом является определение того, как долго вы должны подвергаться воздействию, например. Андромеда видна. Это зависит от яркости поверхности объекта и уровня шума на снимке. Соотношение между двумя временами экспозиции составляет минимальное количество снимков, которое вам нужно сделать. В случае с Андромедой вы можете посмотреть, что яркость равна m = 3,44, и это 190 угловых минут на 60 угловых минут. Из размеров датчика вашей камеры и количества мегапикселей вы можете рассчитать размер пикселя, типичное значение составляет около 4 микрометров. Тогда этот размер пикселя, скажем, 4 микрометра, деленный на фокусное расстояние 200 мм, дает вам угол в небе, который покрывает один пиксель. Таким образом, это может быть 2 * 10 ^ (- 5) радиан = 0,07 угловых минут. Это означает, что размер галактики будет примерно 2700 на 900 пикселей.
Формула A T ISO / D ^ 2 * 10 ^ (- 2 * величина / 5) для m = 3,44 и D примерно 2000 пикселей даст разумную оценку яркости центрального пикселя из-за свет от Андромеды, он будет недооценивать это, поскольку поверхностная яркость галактики быстро уменьшается от центра, поэтому мы недооценили яркость центральной поверхности.
Если вы установите T равным максимальному значению, гарантирующему, что яркие звезды не сгорят, вы получите значения пикселей из-за света Андромеды за одну экспозицию. Следующим шагом является измерение уровня шума. Вы можете сделать это из более старых снимков, сделанных при том же ISO, или вы можете просто надеть крышку объектива и сделать несколько снимков. Измеренные значения яркости будут иметь стандартное отклонение, и оно будет пропорционально квадратному корню из времени экспозиции. Исходя из этого, вы можете рассчитать шум на каждом снимке, но вы также можете просто измерить его на снимках, которые вы делаете.
Затем, если вы сложите N изображений, яркость пикселей, полученная от света от Андромеды, умножится на N, а шум увеличится в 2 раза (N). Существует также минимальный уровень шума, который линейно увеличивается как функция N, но к этому минимальному уровню шума добавляется свет от Андромеды, поэтому этот эффект не имеет значения.
Пример. Предположим, что вы рассчитали, что свет от Андромеды дает 3 единицы яркости, а стандартное отклонение шума равно 5. Если вы сложите N изображений, яркость станет 3 N, а шум стандартное отклонение 5 * sqrt (N). Среднее значение по N изображениям будет иметь яркость 3 из-за Андромеды, шум будет 5 / sqrt (N). Если вы хотите, чтобы шум составлял 10% или менее от яркости Андромеды, то это означает, что 5 / sqrt (N) = 0,3, поэтому вам нужно в среднем получить около 280 снимков.