Как рассчитать изменение в HFOV и VFOV при изменении расстояния до объекта?

Question

Давайте предположим, что у меня есть следующие подтвержденные параметры камеры:

• Фокусное расстояние
• F / #
• Кок
• И расстояние фокусировки объектива (расстояние фокусировки, на которое оно было оптимизировано в процессе изготовления объектива).

Я пытаюсь количественно оценить, как HFOV и VFOV изменяются с изменением расстояния до объекта. Мой пробел в знаниях на данный момент выглядит следующим образом:

У меня есть объектив, который был изготовлен на определенном расстоянии фокусировки. Это также имеет связанный ближний и дальний ФО. Я хотел бы понять, как меняются горизонтальные и вертикальные поля зрения при изменении расстояния до моего объекта. Мой текущий расчет для HFOV и VFOV:

Горизонтальное поле обзора (мм) = Фокусное расстояние (мм) * TAN (Hor FOV (в градусах) / 2) * 2

Как включить изменяющееся расстояние до объекта в мои расчеты для изменения горизонтального и вертикального полей зрения?

Answer 1

Поскольку расстояние фокусировки и длина фокусировки фиксированы, угловое поле обзора фиксируется. Предполагая, что размер (использованного) датчика или расстояние до него также не изменятся.

По сути, можно использовать формулу вопроса, только расстояние фокусировки должно быть заменено расстоянием до объекта. Горизонтальное «линейное» поле зрения = расстояние до объекта * tan (горизонтальное угловое поле зрения / 2) * 2 Это в конечном итоге оставляет вас с проблемой измерения расстояния до объекта. Точнее, эта формула вычисляет горизонтальную ширину плоскости, захваченной на данном расстоянии до объекта.

Результат tan (горизонтальное угловое FOV / 2) * 2 является константой C в этой конфигурации. Следовательно, увеличение расстояния до объекта x увеличит ширину горизонтальной плоскости на C * x. С - изменение (или наклон первого уравнения). То же самое можно сделать с вертикальными вычислениями.

Answer 2

Угол обзора и размер углового поля: Как вы обнаружили, наши камеры имеют прямоугольный формат. Мы можем проследить воображаемые линии наружу от объектива нашей камеры, чтобы определить угол обзора и размеры углового поля. Такой след показывает, что пирамида имеет прямоугольное основание. Размер этой базы увеличивается с расстоянием. След сторон этой пирамиды показывает, что каждая из четырех сторон имеет форму равнобедренного треугольника.

Мы можем использовать тригонометрию прямоугольных треугольников, чтобы наиболее легко решить. Если мы делим пополам треугольник, мы создаем два «правильных» треугольника. «Прямой» треугольник имеет один угол, равный 90 °. Теперь мы можем использовать тригонометрические функции «правильных» треугольников (самый простой триггер) и определять размеры углов и размеры основания. Наше решение будет для ½ треугольника; мы умножаем на 2, чтобы обнаружить эти значения для нашего равнобедренного треугольника.

Для угла обзора - решение для горизонтального угла обзора Формат APS-C длиной 24 мм с установленным объективом 30 мм.

Угол обзора = (ArcTan (d ÷ f ÷ 2)) X2

d = размерность

f = фокусное расстояние

Угол обзора = (ArcTan (24 ÷ 30 ÷ 2) X 2

Угол зрения = (ArcTan (0,40) X 2

Угол зрения = 21,8 X 2

Угол зрения = 43,6 °

Решить для вертикального угла зрения

Угол обзора = (ArcTan (16 ÷ 30 ÷ 2) X 2

Угол зрения = (ArcTan (0,27) X 2

Угол зрения = 14,9 X 2

Угол зрения = 29,9 °

Решите для размеров углового поля. Мы делим пополам угол, чтобы построить «прямоугольный» треугольник со стороны пирамиды, которая является равнобедренным треугольником. Высота этого треугольника - это расстояние от объектива до объекта. Функция Tan угла вершины, умноженного на значение Tan, является искомым измерением.

Расстояние = 5 метров Объектив установлен 30 мм

Для углового поля по вертикали Разделить 29,9 ° на 2 = 14,95 ° Загар 14,95 = 0,267 Умножьте Tan на расстояние = 0,267 X 5 = 1,335
Это ½ вертикального поля, таким образом, 1.335 X 2 = 2.67 метра = 2670 мм = 105 дюймов

для углового поля по горизонтали Разделить 43,6 ° на 2 = 21,8 ° Тан 21,8 = 0,40 Умножьте Tan на расстояние = 0,40 X 5 = 1,99 Это ½ вертикального поля, таким образом, 1,99 X 2 = 3,99 метра = 3,999 мм = 157 дюймов

Для любого другого расстояния умножьте tan на ½ угла на расстояние, а затем умножьте на 2. Ответ будет в той же единице измерения, что и для значения расстояния.