Что такое «золотое сечение» и почему оно лучше, чем «правило третей»?

Question

Кто-то недавно сказал мне, что я смогу сочинять более приятные картинки, если я использую Золотое сечение вместо Правило третей и что Правило третей было уступает способу составления фотографий. Что такое золотое сечение, как я могу применить его к своей фотографии, и почему оно лучше, чем правило третей?

Answer 1

Справочная информация: я математик. Золотое сечение, безусловно, существует математически, оно иногда встречается в природе (хотя и не так часто, как думают люди), и когда оно происходит, то существуют надлежащие с научной точки зрения фальсифицируемые теории относительно того, почему это происходит (спирали на сосновой шишке - один из примеров, Я верю, хотя спирали на наутилусе нет). Тем не менее, также хорошо известно, что если вы проведете достаточно много разных измерений, вы найдете любое число или соотношение, которое вы хотите найти. Просто найти золотое сечение где-то не является чем-то захватывающим. Объясняя, почему это должно быть, есть важная вещь.

Что касается его присутствия в искусстве, мне нечего сказать. В конце концов, я математик.

Но это пока и уже достаточно освещено во всех других ответах. То, что я еще не видел, это изображение с прямыми сравнениями. Так что вот один. На верхнем рисунке зеленые линии - треть пути от верхнего левого угла, «золотые» линии - соответствующая версия золотого сечения в верхнем левом углу. Как уже говорили многие, в этом не так много.

Нижняя картинка относится к тому, что я немного удивлен, не упомянуто. Это значит, что размер сенсора и размер «стандартной» фотографии не в правильном соотношении для правильного применения золотого сечения! Чтобы фотография воспринималась всерьез как свойство «обладать золотым сечением», я боюсь, что ее нужно будет измерять в соотношении 1: 1,6180 ... Таким образом, стандартная фотография должна быть на 4 дюйма меньше тени. чем 6,5 дюйма.

Говоря чисто умозрительно и игнорируя при этом аспект «природа против воспитания», я бы сказал, что тот факт, что стандартные фотографии имеют размер 6х4, говорит о том, что мы предпочитаем вещи, которые немного прямоугольные, но не слишком много, и поэтому я согласился бы с теорией, согласно которой размещение объекта, соответствующего размеру изображения, делает изображение более приятным. Но тот факт, что мы довольны фотографиями 6x4 и что для изображений 6,4721x4 не очень много шума, показывает, что мы на самом деле не такие суетливые и не можем на самом деле определить разницу между 0,666666 и 0,6180

Вот картинки:

Answer 2

Есть несколько хороших и очень подробных технических ответов, поэтому я постараюсь дать несколько практических примеров использования этих двух рекомендаций. Ни одно из правил не является «лучше» или «хуже», чем другое ... оба являются просто общими принципами композиции. Проще сравнить их так:

Правило третей - это деление сетки на четные трети (33/33/33).
Золотое сечение составляет примерно 62/38.
Золотое сечение приводит к пересечению важных диагоналей.

При создании сцены нет ничего, что говорило бы, что вы не можете применять оба правила. Разделить сцену на 9 ячеек в сетке 3x3 легко и быстро, и многие видоискатели / ЖК-дисплеи камер уже предоставляют нам такую ​​сетку, с которой мы можем работать.

Золотое сечение немного сложнее в использовании, однако, когда вы используете его для выравнивания основных объектов (например, портрета лица), оно может привести к получению наиболее приятных композиций. Чтобы позаимствовать спиральное изображение Фибоначчи @ cabby, вы также можете просмотреть его так:

Обратите внимание на точку схождения красной и зеленой линий. Именно этот момент является ключевым при использовании Золотого сечения в фотографии. Простое правило здесь - начать с одной стороны изображения и визуализировать квадрат, начиная с этого края. Разделите этот квадрат по диагонали. Разделите изображение целиком на противоположных углах и поместите ключевой элемент ключевого объекта на пересечении этих биссектрисы. В случае портрета (где это правило обычно используется), вы бы хотели расположить глаза прямо вокруг точки пересечения. Вы также можете использовать это правило для фотографирования неподвижных объектов. Следует отметить, что Золотое сечение можно безгранично делить (как вы можете видеть на спиральном изображении выше), поэтому вы можете определить несколько точек пересечения для подобластей фотографии и разместить ключевые неподвижные объекты в этих точках. У вас также есть возможность следовать по спирали и размещать ключевые объекты на пересечении любых двух линий и части спиральной кривой.

Answer 3

По сути, правило третей - это упрощение золотого сечения. Золотое сечение составляет около 1,62, но для фотографии мы обычно пишем обратное значение, равное 0,62. В этом соотношении есть целый ряд вещей, но позвольте мне сказать, что это важно с точки зрения красоты.

Правило третей на самом деле исходит из того же источника, это лишь приблизительное значение правила золотого сечения. Правило третей будет иметь отношение 0,67, что довольно близко к 0,62.

Все те же уловки, которые применяются к «Правилу третей», применимы и к использованию Золотого сечения. Вместо того, чтобы объяснять их все снова, я собираюсь указать вам на этот вопрос .

Суть в том, что если у вас нарисована точная третья линия, вы должны немного подойти к ней, и она будет немного более приятной, чем точная третья точка.

Answer 4

Вот пример из реального мира. Я сделал этот снимок прошлой ночью, и способ, которым я сделал это, приземлился на Золотом Сечении Я обрезал оба изображения, чтобы сохранить то же поле зрения, что и на картинке. Оригинал был немного больше, но все еще приземлился на GS.

Теперь, что происходит, когда вы обрезаете, чтобы создать композицию по правилу третей?

По мне, у обоих есть свои достоинства, хотя я и любитель Золотого сечения. В примере с Thirds он немного слишком далеко , оставленный, чтобы действительно пригвоздить композицию. Хотя это полностью мое мнение.

Вы можете видеть, что я предпочитаю создавать кадры, используя золотое сечение, даже если оно в моей голове (может быть, оно золотое, потому что оно приходит ко мне, естественно, ха-ха). Я думаю, что сочинять не столько вопрос правильности, сколько личный вкус.

Кстати, это группа, Эми Мередит.

Answer 5

Золотое сечение, являющееся важным для фотографии, является чем-то вроде мифа, если честно. Значение - единственное число, обратное значение которого ровно на 1 меньше, и оно обладает несколькими интересными математическими свойствами, подробности см. В ответе Кэбби.

Предположительно, вы находите золотое сечение по всему человеческому телу, а пропорции "красивого" лица (часто в качестве примера используется Том Круз) все следуют соотношению 1.61803399, но когда вы оцениваете результаты, оказывается, функции только примерно соответствуют соотношению. И при достаточном количестве измерений любого лица вы найдете множество измерений, которые примерно в 1,5 раза больше друг друга.

Психологи провели эксперименты, в которых показали людям прямоугольники с различными пропорциями и спросили, какие из них они находят более приятными. Прямоугольники, отношение которых было золотым, не были оценены как более приятные в целом. Я посмотрю, смогу ли я найти ссылку.

Answer 6

В математике много «магических чисел», например, многие знакомы с Пи. В этом случае рассматриваемое число является Phi. Что касается визуальных искусств, таких как фотография, то вы можете создать очень изящную спиральную форму, которая математически приближается к Фи. Поскольку эта кривая считается очень изящной и классически красивой, аргумент заключается в том, что само это отношение должно быть, поэтому мы должны его использовать.

(общедоступное изображение из википедии)

Так как же вы можете использовать это соотношение в вашей фотографии? Точно так же, как в RoT говорится, что на 1/3 метки изображения должны быть размещены интересные особенности изображения, здесь есть магическая отметка, которую вы можете использовать для создания изображения, ее немного сложнее измерить. Проще всего это увидеть в простой 2D-строке:

(еще одно общедоступное изображение из Википедии для объяснения соотношения в виде 2D линии)

Золотое сечение работает следующим образом: A + B / A == A / B == 1.6180 ....

Или, на простом английском: отношение маленькой части к большой части такое же, как большая часть к целому.

Есть второй способ, которым вы можете использовать золотое сечение, и это по изображению ОБЛАСТЬ. Есть классическое изображение, которое демонстрирует это, но я не могу найти его в Интернете на всю жизнь, и есть только тонна людей, которые пытались подражать, но не поняли это ... так что поиск изображения с Поиск картинок в Google совершенно бессмысленен. Но вот мысленное упражнение, чтобы объяснить это.

Изображение представляет собой простой лист, лежащий на траве, или ярко окрашенный кои, плавающий в темном пруду. Какой-то маленький элемент на большей площади с поразительным визуальным различием, будь то цвет, текстура, что угодно Давайте использовать рыбу в качестве нашего примера. Скажите, что в области печати рыба занимает общую площадь 10 квадратных дюймов. Тогда размер остальной части изображения должен быть таким, чтобы он удовлетворял вышеуказанному соотношению. Итак, скажем, примерно 16 квадратных дюймов. Два вместе составляют примерно 26 квадратных дюймов; так что если вы напечатаете изображение в формате 4x6,5 ", то ваш кои займет золотое сечение изображения и будет теоретически пропорционально красивым.

Подробнее о соотношении в википедии

Answer 7

Правило третей, кажется, было изобретено или, по крайней мере, кодифицировано Джоном Томасом Смитом в книге 1797 г. Замечания о сельском пейзаже , без учета золотого сечения. (См. мой анализ этого вопроса в другом вопросе * / 1006 *, если вам интересно.)

Как обычно применяется, правило используется для разделения композиций на логические разделы как по вертикали, так и по горизонтали (как при делении моря, суши и неба), а также при использовании пересечений горизонтальных и вертикальных третьих линий в качестве размещения баллы за объекты, представляющие интерес в композиции.

Это не обязательно хуже , чем золотое сечение, и, если объект не очень маленький, обычно достаточно близок к тому же, что могут применяться любые гармонические / красивые / мистические свойства, которые применимы к одному из них. к обоим.

При использовании кадра с соотношением сторон 3: 2 - как в 35-мм пленке или в большинстве современных dSLR (за исключением системы 4 / 3rds) - правило третей попадает в другую композиционную технику, предназначенную создать гармонию, баланс и геометрическое «удовлетворение» зрителя.

Это концепция рабата прямоугольника , или «скрытых квадратов» прямоугольника. В каждом прямоугольнике есть два из этих скрытых квадратов, соответствующих каждой из двух коротких сторон. Возьмите длину короткой стороны и измерьте это расстояние вдоль длинной стороны, и нарисуйте там линию, завершив квадрат. (Эта строка - рабатмент.)

Утверждается, что квадраты - это такая простая, первичная геометрическая форма, что мозг автоматически ищет их, мысленно завершая этот рабатмент, независимо от того, сделан он явно или нет. Когда композиция использует элементы сцены, чтобы соответствовать, квадрат чувствует себя завершенным, создавая чувство гармонии. (И поскольку разоблачение таких «секретов» является умственно полезным, чувство успеха и удовлетворения зрителя.)

Если ваш прямоугольник в два раза шире его высоты, линия - несколько скучно - прямо посередине, и два квадрата расположены рядом. Если прямоугольник имеет более широкие пропорции, квадраты не перекрываются. Если это уже, они делают. А в случае кадра 3: 2, линии равнины оказываются точно соответствующими правилу линий третей.

Таким образом, если в кадре 3: 2 купить теорию, согласно которой рабатмент создает гармонию, баланс и общее удовлетворение, правило третей - по крайней мере, в широком измерении прямоугольника - может иметь гармоническое преимущество перед золотое сечение.

Если вы посмотрите на классическое изображение "золотой спирали" (показано в ответе кабби здесь ), вы заметите, что соотношение сторон кадра - это золотое соотношение, а спираль - производится путем рисования линий раввината, соответствующих этому соотношению.

Фактически, этот может объяснять некоторые чувства баланса и гармонии, приписываемые этой форме, а не конкретному выбранному соотношению вообще. Если вы посмотрите на ответ Ника Бедфорда , вы увидите пример спирали, вписанной в рамку 3: 2, в которой используется золотое сечение, а не рабатмент. Для меня эта спираль кажется сжатой и не элегантной, и она учитывала, что вместе с ответом Эндрю Стейси , который привел меня к изучению идеи «естественных» квадратов внутри прямоугольников, только чтобы выяснить, что это фактически установленный принцип с официальным именем и всем .

В инвестТигрируя это, я с удивлением узнал, что на удивление мало убедительных доказательств исторического использования золотого сечения в искусстве. В то время как Евклид писал об этом около 300 г. до н.э., он просто отметил это как математически интересное. И, похоже, он был утерян в темные века и широко не появлялся, пока итальянский математик Лука Пачоли не написал книгу около 1500 года, в которой он описал соотношение и назвал его «божественной пропорцией». (На самом деле его не называли «золотым сечением» до тех пор, пока какое-то время в 19 веке; оно получило это название от немецкого математика Мартина Ома в 1835 году.) Леонардо да Винчи нарисовал иллюстрации к книге Пачоли, и так ясно он знал соотношение, но он придерживался другой теории пропорций, Витрувианская система . На самом деле, Пачоли также выступал за эту систему для эстетики - значение, которое он приписывал 1: 161803 ... было религиозным - отсюда и божественный ярлык, который он ему дал.

Начиная с Пачоли, многие произведения искусства широко подозреваются , чтобы использовать золотое сечение в своей композиции. Но прямое подтверждение от художников на удивление трудно найти. (Я хотел бы видеть некоторые ссылки, если вы можете найти их!). А поскольку элементы картин, скульптур и т. Д., Которые, как говорят, так или иначе используют золотое сечение, часто выстраиваются лишь неточно или при тщательном отборе, трудно убедительно продемонстрировать. На самом деле, даже если мы признаем, что золотое сечение имеет определенную эстетическую силу, возможно, мастера эпохи Возрождения просто бессознательно использовали подобные пропорции.

Оказывается, что только в 19 веке вдруг золотое сечение окончательно становится важным для композиции. Немецкий интеллектуал Адольф Цейзинг выдвинул всеобъемлющую систему эстетики, построенную вокруг соотношения, и это, кажется, заинтересовало многих художников - в частности, кубисты сочли это интересным, и художника по имени Пол Серезье написал об этом в книге по композиции в 1921 году.

Но, действительно, кажется, что большая часть нашей современной концепции эстетической ценности золотого сечения может быть прослежена до Zeising ! Это, конечно, не означает, что он был неправильным по своей сути. Просто очень интересно знать, откуда берутся эти идеи. Обратите внимание, что рабатмент также не имеет длинной, выдающейся родословной - хотя существует множество предположений о том, что это правило могло быть использовано в некоторых композициях эпохи Возрождения, название, похоже, впервые было применено Шарлем Боло в 1963 году.

Итак, подведем итог: золотое сечение и правило третей - это разные инструменты, помогающие расставить линии, деления и другие элементы в композиции. Они похожи, но не имеют прямого отношения. Одно не обязательно лучше другого. В кадре 3: 2 правило третей, применяемое вдоль длинного измерения прямоугольника, соответствует другому гармоничному геометрическому аспекту, который изящен и может быть полезен в композиции сам по себе - художники, использующие эту технику, безусловно, не ограничены 3: 2

Answer 8

Я написал два длинных ответа на эти темы: здесь и здесь , но я думаю, что есть и краткая выгода. Если вы заинтересованы в ссылках, проверьте их. Но чтобы получить право на это:

Золотое сечение и правило третей похожи, но конкурирующие рекомендации по разделению кадра композиции (в живописи, фотографии, кино и архитектуре). Часто также считается, что пересечения этих делений могут служить сильными сторонами для выравнивания объектов, представляющих интерес.

Золотое сечение предполагает, что деление линий или площадей должно быть в соотношении 1: φ или приблизительно 1: 1.618 . Правило третей утверждает для ⅓: ⅔ или просто 1: 2 . В любом случае пересечения горизонтальных и вертикальных линий, разделяющих кадр при заданном соотношении, часто рассматриваются как «точки силы».

Правило третей как фактическое правило было изобретено мелким британским художником и комментатором Джоном Томасом Смитом в 1797 . Он не дает убедительного обоснования своего выбора. Основной аргумент состоит в том, что равномерно взвешенная композиция приостанавливает внимание зрителя, а не руководит им. Он не привел конкретного аргумента в пользу 1: 2, но просто утверждает, что он «намного лучше и гармоничнее», чем «любая другая пропорция».

Золотое сечение, как инструмент для эстетики, было популяризировано второстепенным немецким интеллектуалом Адольфом Цейзингом примерно в 1854 . Само соотношение было известно Евклиду и в 300 г. до н.э., но он просто отметил его математический интерес. Лука Пачоли писал об этом как о «божественной пропорции» около 1500 года на заре Ренессанса, но на самом деле это не уловило того, как люди теперь думают. Пачоли использовал слово божественное , потому что он нашел религиозное значение, а не эстетическое значение. Намного позже, в Германии, в 1835 году, соотношение получило название «золотое сечение», которое Цейзинг подхватил и расширил до всеобъемлющей теории вселенной. Эта теория гораздо более развита, чем правило Смита о третях, но в конечном итоге это артефакт романтической эры, и она основана на идее, что элегантность в чистой математике должна указывать на некоторую соответствующую красоту в реальности.

Итак: хотя, несомненно, имеется множество эмпирических свидетельств того, что нецентральная композиция работает, магия этих конкретных точных правил весьма сомнительна. Они также не имеют долгой истории использования в искусстве, что многие люди приписывают им. Они могут обладать особой силой - и, конечно, существует обширный массив литературы 20-го века в поддержку этого понятия - но не кладите слишком много информации в их точные значения.

Я думаю, что люди действительно хотели бы иметь магию "сделай эту композицию хорошей!" Кнопка - но на самом деле нет такой вещи. Или, если есть, мы еще не нашли это в этих правилах.

Answer 9

Я нахожу эту информацию интересной, но мне нужно поделиться своими словами информацией, которую я получил из книги Акселя Бруха о композиции.

Вкратце он сказал, что в пустой или одноцветной рамке золотое сечение применяется в макроформате рамки, однако, как только элемент изображения входит в кадр, он влияет на композицию, а также на предпочтения людей в формате кадра. , Он заявляет, что его исследование показывает, что приблизительно 6% художников использовали форматы кадров, используя золотое сечение, и большинство предпочтительных форматов были ближе к коэффициентам 1,2 и 1,4. Из них можно предположить, что на них влияет предмет. например в современном пейзаже или архитектуре фотографы начинают предпочитать более 1,8 формата. Даже предпочтительные форматы фильмов - следующий костюм.

Я немного здравомыслящий человек. Я нахожу эти композиционные правила / руководящие принципы более ценной в оценке после фотографии, почему я любил и выбрал определенную композицию. Я обнаружил, что слишком мало сделано из плоскостей в кадре и его влияние на эти отношения либо на глобальный кадр, либо на квадраты или микрокадры на фотографиях. Контроль только над этими правилами / руководящими принципами может быть применен только к эффекту сигнала или минималистической композиции, и его лучше оставить для интуиции в более сложных композициях. Я вижу это в ответах выше ...

Термины «стабильность» в картине широко распространены, и этот термин еще более усиливается за счет баланса и концепций баланса. Я полагаю, что субъект определяет их в более широком смысле, и для подвижных объектов, таких как классическая арктическая архитектура, использование золотого правила имеет смысл. Но зачем вам спортсмен или танцор в идеальном равновесии / стабильности, если целью является обеспечение чувства дисбаланса. Некоторые говорили, что правило третей приводит к небольшому дисбалансу, который усиливает эти предметы. Я не знаю ... Мне кажется, что картинка кажется мне только сбалансированной или нет, и на нее влияют многие аспекты сложной картины, такие как тон наклона и размытие.

Извините ... мой правый мозг слишком доминирует сегодня!