В первую очередь я бы искал надёжность и приличное оптическое качество (камеры, предназначенные для детей, часто имеют очень дрянную оптику). Учитывая это, вам лучше всего выбрать подержанную модель.
Я бы предложил один из водостойких наконечников и стрелок Pentax (Optio W80 или аналогичная модель из той же серии), так как они очень прочные (и водонепроницаемые, поэтому их легко чистить под краном). Новое, они не в вашем бюджете, но, вероятно, могут быть найдены в вашем ценовом диапазоне.
(У меня пока нет детей, но у меня есть муж, который испортил два очка и выстрелил в течение года. Наш Optio был нашим решением, и до сих пор он пережил два года песка, морской воды, снежных метелей, ливни и несколько капель на бетон. У нас также есть зеркальная камера, но это наша камера для походов / прогулок / прогулки по пляжу)
Я бы не слишком беспокоился о простоте управления - если каждая мама сможет управлять основными функциями своей камеры, ваша дочь тоже будет:)